Isabelle 扩展标准类型和操作是一个好主意吗？

我需要定义一个扩展bool类型（

ebool=bool）∪ {⊥}）和类型的一组操作（连词等）

理论是这样的：

theory EboolTest
  imports Main "~~/src/HOL/Library/Adhoc_Overloading"
begin

notation
  bot ("⊥")

declare [[coercion_enabled]]

typedef ebool = "UNIV :: bool option set" ..

definition ebool :: "bool ⇒ ebool" where
  "ebool b = Abs_ebool (Some b)"

declare [[coercion "ebool :: bool ⇒ ebool"]]

instantiation ebool :: bot
begin
definition "⊥ ≡ Abs_ebool None"
instance ..
end

free_constructors case_ebool for
  ebool
| "⊥ :: ebool"
  apply (metis Rep_ebool_inverse bot_ebool_def ebool_def not_Some_eq)
  apply (smt Abs_ebool_inverse ebool_def iso_tuple_UNIV_I option.inject)
  by (simp add: Abs_ebool_inject bot_ebool_def ebool_def)

lemmas ebool2_cases = ebool.exhaust[case_product ebool.exhaust]
lemmas ebool3_cases = ebool.exhaust[case_product ebool.exhaust ebool.exhaust]

fun ebool_and :: "ebool ⇒ ebool ⇒ ebool" (infixr "∧" 35) where
  "ebool_and a b = ebool (HOL.conj a b)"
| "ebool_and False _ = False"
| "ebool_and _ False = False"
| "ebool_and ⊥ _ = ⊥"
| "ebool_and _ ⊥ = ⊥"

no_notation HOL.conj (infixr "∧" 35)
consts "(∧)" :: "'a ⇒ 'a ⇒ 'a"
adhoc_overloading "(∧)" HOL.conj
adhoc_overloading "(∧)" ebool_and

end

以下工作很好：

value "True ∧ (False::ebool)"
value "True ∧ ⊥"

但是下面返回的是
ebool
，但我希望看到
bool
：

value "True ∧ False"

看来我的方法不好。你能建议一个更好的方法吗？也许我认为标准操作过载根本不好？
首先，我有点惊讶于：

consts "(∧)" :: "'a ⇒ 'a ⇒ 'a"

这听起来像个bug，因为
（…）
符号是为系统保留的。（公平地说，它确实会打印一条警告，除非你确切知道自己在做什么，否则忽略它们是不明智的。）

但是，为了回到您的实际问题，我不认为您应该使用
adhoc\u重载
来重载
Main
提供的语法

还有其他选择。例如，您可以使用粗体版本。这在中使用

或者您可以使用另一个符号，如
&&

作为补充：我相信强制和临时重载之间可能存在奇怪的交互作用。这两种工具本身都很好，但请注意它们是否相互交互