Isabelle 给出一个定理"；P(t)和"x27F6 ;；"""x.P(x)"；有了对象逻辑的含义，为什么证明目标是；P(t)和"x27F9 ;；"""x.P(x)"；给出了元逻辑的含义？

我只是从Isabelle/HOL开始，试图证明一个简单的HOL语句“p（t）⟶ (∃x.P（x））“具有自然演绎规则。我从一个理论文件开始，其中只包含一个定理：

theory simple imports Main
begin

lemma T: shows "P(t) ⟶ (∃x . P(x))"
proof
  (* x *)
qed  

end

在注释中标记为x的位置，当前目标已经是“p（t）⟹ (∃即逻辑蕴涵已经简化为元逻辑蕴涵

通过反复试验，我得到了以下证据：

proof
  assume "P(t)" then
  have "∃ x . P(x)" by (rule exI) then
  have "P(t) ⟶ (∃x . P(x))" by (rule impI)
  then show "P(t) ⟹ (∃x . P(x))" by (rule impE)
qed

这看起来有点奇怪：我引入了这个含义，只是为了在下一步消除它

我现在的问题是：

改写我的目标是从哪里来的？我在哪里可以找到更多关于它的信息

我如何简化证明（不使用auto绕过ND）

改写我的目标是从哪里来的？我在哪里可以找到更多关于它的信息

当你像那样使用

proof

时，它会朝着你的目标迈出简单的一步。在您的情况下，它将应用

规则impI

。如果您不想这样做，请使用

proof-

但是您可能确实希望在这里使用隐式

规则impI

。请注意，它会改变您的目标，您可以只写：

proof
  assume "P(t)"
  then show "∃ x . P(x)" by (rule exI)
qed

这回答了你的第二个问题