Isabelle 查找类型的类的实例化

在Isabelle/HOL中，如何找到为给定类实例化的给定类型的位置？例如，在这篇文章中，

real

被实例化为一个

有条件地完成\u linorder

。为了证明这个问题的合理性：我可能想知道这一点，为类似的实例提供灵感，为向某人展示它，为Isabelle/HOL练习阅读，为好奇，等等。我目前的过程是：

首先，检查它实际上是：type

instantiation real:：conditionaly\u complete\u linorder begin end

，并查看是否收到错误消息“实例化中没有参数，也没有挂起的实例证明义务”

接下来，理想的情况是在我需要知道如何使用之前，即通过类

C_1

[，

C_2

，

C_3

等，它是直接的还是隐式的。然后，我需要找到这些实例化的位置，或者是显式的

实例化real:：conditionally_complete_linorder

，或者是

ci

的隐式实例化（这两种情况下的过程都是相同的）。我不知道如何找到，所以我必须检查显式实例化，然后检查所有可能的隐式实例化

对于显式，我可以做一个

grep-Ern~/.local/src/isabell2019-e'instantiation real:：conditionally_complete_linorder'

（希望空格不奇怪，或者做一个更健壮的搜索：）。对AFP位置重复上述步骤。或者，要停留在jEdit窗口内：

我可以通过键入

term“x:：'a:：conditionally\u complete\u linorder”

然后按Ctrl键单击类名，然后用Ctrl-f检查

real

是否直接在该文件中实例化来找到类本身的定义位置

然后，我可以通过键入

术语“x:：real”

并按住Ctrl键单击

real

，然后按住Ctrl-f键在该文件中有条件地完成排序来检查它是否在定义类型

real

的地方实例化

（如果它在任何一个地方，它将是导入层次结构中较低的一个，但我发现这两个步骤更简单。）然而，如果两个地方都没有出现它，那么无论出于何种原因，它都会在其他地方显式实例化或隐式实例化。因此，

grep

更加健壮

如果显式没有显示任何内容，那么我将检查隐式。查看

class\u deps

图，我可以看到

有条件地完成\u linorder

可以从

complete\u linorder

或

linear\u continuum

开始。然后，我可以通过查看

real

是否被实例化为它们中的任何一个来继续搜索（忽略我碰巧知道

real

不能被实例化为它们中的任何一个）。我还可以检查它是否同时被实例化为

条件完整\u lattice

和

linorder

，这就是我可以看到的

条件完整\u linorder

是一个简单的（无附加假设）组合*。对所有这些类递归地重复，直到找到实例化为止。在这种情况下，我可以看到

linear\u continuum\u topology

意味着

linear\u continuum

，因此用

grep-Ern~/.local/src/isabelle 2019-e“实例化。*real”一举两得| grep continuum

并查找

/path/to/.local/src/isabell2019/src/HOL/Real.thy:897:实例化Real:：linear_continuum

这个过程相当乏味。较少但仍然相当乏味的**将是在

real.thy

中获得

class_deps

图形并按Ctrl-f键选择“instantiation real”。然后查找：原始类、它的超类或暗示它的类的实例化。然后在每个文件中定义这些类，并搜索“实例化实体”。递归地执行此操作，直到完成。在这种情况下，我会在

Real.thy

中找到我需要的东西

有没有更简单的方法？希望我错过了一些明显的东西

*我无法在

中按Ctrl键有条件地完成晶格。如果要直接跳到
linorder
，我想是因为它是预构建的，所以我必须再次执行
术语“x:：'a:：linorder”
的操作

**而且也不那么健壮，因为负grep-ing可能会出现更奇怪的实例化位置，所以我也不确定在实践中是否会出现这种情况

谢谢
您可以在下面的代码列表中导入理论，然后使用命令
find\u instantiations
。我将不作进一步解释而留下代码，但如果您需要进一步的详细信息或怀疑某些地方不太正确，请随时在评论中提出进一步的问题

section ‹Auxiliary commands›
theory aux_cmd
  imports Complex_Main
  keywords "find_instantiations" :: thy_decl  
begin

subsection ‹Commands›

ML ‹

fun find_instantiations ctxt c =
  let
    val {classes, ...} = ctxt |> Proof_Context.tsig_of |> Type.rep_tsig;
    val algebra = classes |> #2 
    val arities = algebra |> Sorts.arities_of;
  in  
    Symtab.lookup arities c
    |> the
    |> map #1
    |> Sorts.minimize_sort algebra
  end

fun find_instantiations_cmd tc st = 
  let
    val ctxt = Toplevel.context_of st;
    val _ = tc 
      |> Syntax.parse_typ ctxt 
      |> dest_Type 
      |> fst 
      |> find_instantiations ctxt 
      |> map Pretty.str 
      |> Pretty.writeln_chunks
  in () end

val q = Outer_Syntax.command
  \<^command_keyword>‹find_instantiations› 
  "find all instantiations of a given type constructor"
  (Parse.type_const >> (fn tc => Toplevel.keep (find_instantiations_cmd tc)));

›


subsection ‹Examples›

find_instantiations filter
find_instantiations nat
find_instantiations real

end

部分è辅助命令›
辅助指令理论
输入复杂的主
关键词“查找实例化”：：thy_decl
开始
第è小节命令›
MLè
有趣的查找实例化ctxt c=
让
val{classes，…}=ctxt |>Proof|u Context.tsig_of |>Type.rep_tsig；
val代数=类|>#2
val arities=代数|>排序；
在里面
Symtab.c
|>
|>地图#1
|>排序代数
结束
有趣的查找\u实例化\u cmd tc st=
让
val ctxt=st的Toplevel.context_；
val=tc
|>Syntax.parse_typ ctxt
|>目的地类型
|>fst
|>查找实例化ctxt
|>map.str
|>漂亮的，写的，大块的
最后
val q=外部_Syntax.command
\è查找_实例›
“查找给定类型构造函数的所有实例化”
（Parse.type_const>>（fn tc=>Toplevel.keep（find_实例化_cmd tc））；
›
小节è示例›
查找实例化过滤器
查找实例nat
找到真正的实例化
结束


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如果你发现有任何问题，我很乐意提供修正案，但我希望进一步的答复会有合理的延迟
该命令同时查找explicit和imp