Isabelle 如何定义类型的线性排序？

我正在努力定义。在我的例子中，连词相当于线性顺序上的

min

函数

false

datatype bool4 = JF | JT | BN | BE

instantiation bool4 :: linear_order
begin

fun leq_bool4 :: "bool4 ⇒ bool4 ⇒ bool" where
  "leq_bool4 JF b = True"
| "leq_bool4 BE b = (b = BE ∨ b = BN ∨ b = JT)"
| "leq_bool4 BN b = (b = BN ∨ b = JT)"
| "leq_bool4 JT b = (b = JT)"

instance proof
  fix x y z :: bool4
  show "x ⊑ x"
    by (induct x) simp_all
  show "x ⊑ y ⟹ y ⊑ z ⟹ x ⊑ z"
    by (induct x; induct y) simp_all
  show "x ⊑ y ⟹ y ⊑ x ⟹ x = y"
    by (induct x; induct y) simp_all
  show "x ⊑ y ∨ y ⊑ x"
    by (induct x; induct y) simp_all
qed

end

definition and4 :: "bool4 ⇒ bool4 ⇒ bool4" where
  "and4 a b ≡ minimum a b"

我想一定有更简单的方法来定义伊莎贝尔·霍尔的线性顺序。你能建议简化这个理论吗？

你可以使用

然后，只需导入

“$AFP/Datatype\u Order\u Generator/Order\u Generator”

并声明

派生linorder“bool4”

。请注意，在定义数据类型时，必须按照所需的顺序声明构造函数

有关如何在本地下载和使用AFP的详细信息，请参见。

您可以使用

然后，只需导入

“$AFP/Datatype\u Order\u Generator/Order\u Generator”

并声明

派生linorder“bool4”

。请注意，在定义数据类型时，必须按照所需的顺序声明构造函数

---

有关如何在本地下载和使用AFP的详细信息，请参见。

谢谢！它起作用了。也许这对某些人会有帮助。无：

最小值

函数必须替换为

（如果≤ b然后a另外b）

在

和4的定义中。你对
最小值的意思是什么
min
应该可以工作。是的，
min
可以工作！在我的原始版本的
和4
中，我使用
HOL\Lattice\Lattice
中的
minimum
，谢谢！它起作用了。也许这对某些人会有帮助。无：
最小值
函数必须替换为
（如果≤ b然后a另外b）
在
和4的定义中。你对
最小值的意思是什么
min
应该可以工作。是的，
min
可以工作！在我的原始版本的
和4
中，我使用
HOL\Lattice\Lattice