JAVA计算3^n-3*2^n+；3.

我正在计算

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（（3^n）-（3*（2^n））+3）对于1问题是独立于JAVA的，对于大型b，您需要高效地找到a^b。您可以通过使用模幂运算来实现这一点，复杂性是O（log（b））

  long long power(long long a,long long b)
  {
        if(b==0)return 1;
        long long ans=power(a,b/2);
        ans=(ans*ans)%1000000007;
        if(b%2)ans=(ans*a)%1000000007;
        return ans;
  }

以上是在c/c++中，同样的逻辑可以在JAVA中扩展。
编辑

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现在，当您需要为1执行此操作时，您可以使用BigInteger类以获得更好的精度。 乙二醇

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*如果在for循环中使用它，您可能会从预计算中获得一些优势，因为每一次

n

都可能使用先前

n-1

计算的结果。例如3^n可以计算为3^（n-1）*3

您面临两个问题，这两个问题都可以通过使用BigInteger来解决。首先，BigInteger能够保存您的值，其次它已经实现了一种执行模幂运算的方法：

BigInteger  modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)

它返回一个BigInteger，其值为（此^指数mod m）

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另一方面，如果您感兴趣，为什么它不起作用（即速度太慢），我建议您在下面的文章中解释高效整数指数运算

避免使用大整数和从头开始计算幂，这是一种幼稚而低效的方法

使用模运算进行增量运算

保留两个整数变量，其中包含

A的值ₙ:= 3.ⁿ 100000007模块

和

Bₙ:= 3×2ⁿ mod 100000007

更新是显而易见的：

Aₙ₊ₗ= 3×Aₙ 100000007模块

和

Bₙ₊ₗ= 2×Bₙ mod 100000007

对于模运算，我建议使用比较而不是

%

幸运的是

2×100000007

适合32位有符号整数。但不是

3×100000007

，因此我建议将3乘以两个加法

因此，您所要实现的就是模加减整数

100000007

私有静态整数和（整数x，整数y）
{
返回x>=100000007-y？x-（100000007-y）：x+y；
}
专用静态int sub（int x，int y）
{
返回x对于（n=1；n这是你的家庭作业吗？你需要的计算精度有多高？你似乎需要绝对精度的整数数学——在这种情况下，你的代码根本不可能工作：你使用双精度，它的精度位远低于你需要存储的3^109位（大约173位）…你需要在使用Java之前算出你的数学。@BrunoReis它都是模100000007！想要最快的解决方案吗？使用一个预先计算的表；pDo你的意思是
N这也太慢了-比double慢得多。-1这对速度没有帮助，因为它必须为1@laune计算，现在它将是O（log（N））您使用的是
O（N Log（N））
方法，其中
O（N）
很容易实现。@migdal:请仔细阅读。计算所有
N
会使其成为
O（N Log（N））
。毕竟，问题有点含糊不清。如果要为范围
[1109]中的单个值返回值
，然后将函数制表是一种非常好的方法，正如FabioMarcolini所说；它是
O（1）
。如果要计算所有值（例如构建此表：），那么可以推荐迭代
O（N）
方法。BigInteger的实现方式，我怀疑这也太慢了。遗憾的是，我们不知道时间限制。1）它的实现非常有效2）时间限制是1秒，在我的机器上，这一时间足以使它下降100倍以上。对于多精度整数，BigInteger并不是最有效的实现。与其他技术相比，它有一些优势，但最大速度不是其中之一。尽管一秒钟可能就足以解决这个问题，如果编码足够好的话。它适合
long
，但是。做得很好，尽管编码方式伤害了我的眼睛。@mare以什么方式？你如何从少数几行程序片段中判断“风格”？有sun/oracle编码惯例，例如方法名称应以小写开头，变量名称也应如此等等。大多数java程序员至少坚持这些，所以说这伤害了我的眼睛可能太苛刻了，我想换一种说法：“对于java代码段来说，这是一种不常见的风格”@learner:你怎么能显示一个大于100000007的数字并声称这是一个正确的答案？
  long long power(long long a,long long b)
  {
        if(b==0)return 1;
        long long ans=power(a,b/2);
        ans=(ans*ans)%1000000007;
        if(b%2)ans=(ans*a)%1000000007;
        return ans;
  }

private static final BigInteger TWO = new BigInteger("2");
private static final BigInteger THREE = new BigInteger("3");

//input n, m (modulo)
public static BigInteger getResult(BigInteger n, BigInteger m) {
    BigInteger a = THREE.modPow(n, m);
    BigInteger b = TWO.modPow(n, m);

    return a.subtract(THREE.multiply(b)).add(THREE).mod(m);

}

BigInteger  modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)