Java中的Miller-Rabin素性测试

我目前正在研究，并认为如果不只是强行解决所有问题，可能会更有趣（和更好的学习体验）。在问题3中，它要求求一个数的素数因子，我的解决方案是对该数进行因子分解（使用另一种因子分解算法），然后测试素数因子。我为Miller-Rabin素性测试（在彻底研究了素性测试之后）编写了这段代码，对于我输入的所有复合奇数，它返回true。有人能帮我弄清楚原因吗？我以为我把算法编对了

    public static boolean isPrime(long num)
{
if(num % 2 == 0)
    return false;
else
{
    double d;
    int r=0;
    while((num-1) % Math.pow(2,r+1) == 0)
        r++;
    d = (num-1) % Math.pow(2,r);
    int[] a = {2,3,5,7,11,13,17,23,31,62,73,1662803};
    boolean primality = true;
    for(int k = 0; k < a.length; k++)
    {
        if((Math.pow(a[k],d)-1) % num != 0)
        {
            for(int s = 0; s < r-1; s++)
            {
                if((Math.pow(a[k],Math.pow(2,s)*d)+1) % num != 0)
                    primality = false;

            }
        }
    }
    return primality;
}

public静态布尔值isPrime（long num）
{
如果（数值%2==0）
返回false；
其他的
{
双d；
int r=0；
而（（num-1）%Math.pow（2，r+1）==0）
r++；
d=（num-1）%Math.pow（2，r）；
int[]a={2,3,5,7,11,13,17,23,31,62,731662803}；
布尔素性=真；
for（int k=0；k

给定

num>3

，您需要：

d，rst.pow（2，r）*d=num-1，其中d为奇数

您正在有效地从

num-1

中计算尾随零，以去除

2

的因子。但是，在该循环之后，您知道

pow（2，r）

是

num-1

的因子。因此：

d = (num-1) % Math.pow(2,r);

将始终产生：

d=0

。我怀疑您打算在这里用

/

（div）替换

%

（mod）；否则，

Math.pow（a[k]，d）-1将始终产生
（0）
，并且内部循环将永远不会执行

正如其他人指出的，一些简单的跟踪语句或断言可能会发现这些错误。我认为您还存在其他问题，例如整数溢出。针对
a[]
候选项（a-SPRP测试）进行测试的循环在我看来是完全错误的

也许你从中得到了算法，我更喜欢更详细的参考：4.2.3:Miller-Rabin测试，算法：4.24
你试过跟踪代码吗？这与你的代码无关，我也不要求太多专业知识，但“分解数字（使用另一种分解算法）”这是一个比识别素数更难的问题。你可以通过获取素数列表来避免强行进行因式分解。获取素数列表的最简单方法（与测试素数列表类似）是使用筛子。@JanDvorak:这一点很重要。你应该研究用类替换long的用法。@JuanSebastianLozanoMuñoz:22？这听起来很奇怪。我希望第一个if条件能抓住这个问题。你确定你调用了正确的函数吗？不应该
while（num%Math.pow（2，r+1）==0）
be
while(（num-1）%Math.pow（2，r+1）==0）
或者更好（在我看来）
，而（（num-1）%（1感谢您提供了这个非常有用的答案：）我将研究您提供的资源，因为它们似乎非常有用，下次将更加小心地使用跟踪语句（现在我知道它们是什么）@JuanSebastianLozanoMuñoz-既然你正在处理Euler项目的问题，我想你可能会发现一个高效的Miller-Rabin测试很有用，所以我有一个片段给你。哇，非常感谢：）这肯定会帮助我解决PE问题。