Java 了解多个递归调用的用例

我试图解决一个问题，在给定一个整数的情况下，得到所有可能的有效括号组合。例如，

输入：n=2，输出：（（）），（（））

显然，随着

n

的增加，当前输出建立在前一个n的输出的基础上。因此，通过获取前面的结果并将其相加以获得当前结果，很容易得出递归结果：

HashSet<String> getCombinations(int n)
{
    HashSet<String> result = new HashSet<String>();
    if (n <= 0) return null;
    if (n == 1)
    {
        result.add("()");
        return result;
    }
    for (String str: getCombinations(n - 1))
    {
        for (int i = 0; i < str.length(); i++)
        {
            result.add(new StringBuffer(str).insert(i, "()").toString());
        }
    }
    return result;
}

HashSet-getcombines（int-n）
{
HashSet result=新的HashSet（）；
如果（n右）返回；
如果（nLeft==0&&nRight==0）
{
结果：添加（str）；
返回；
}
getCombinations（索引+1，nLeft-1，nRight，新的StringBuffer（str）.insert（索引，“（”）.toString（））；
getcompositions（索引+1，nLeft，nRight-1，新的StringBuffer（str）.insert（索引“）”）.toString（）；
}

我理解这个解决方案是如何工作的，以及为什么它比第一个更好。但即使是现在，我也无法想象先看到第一个解决方案，然后再想到第二个解决方案。我如何直观地理解何时使用多个递归调用？换句话说，在实现了解决方案1之后，我怎么能认为使用多个递归调用可能会更好呢

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我的问题不是针对上述问题，而是一般问题的类型。

您可以将此问题视为1和-1的排列，当将其相加时，运行总和（从左到右相加时的临时值）不得小于0，或者如果是圆括号，右括号不能多于左括号。 因此：

如果

n=1

，则只能执行

1+（-1）

。 如果

n=2

，则可以执行

1+-1）+1+-1

或

1+1+-1+-1

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因此，当您创建这些排列时，您会发现在每个递归调用中只能使用这两个选项中的一个，即

1

或

-1

，并且通过跟踪

nLeft

和

nRight

使用的内容，您可以让程序知道何时停止

我想你是在试图解释上述解决方案是如何工作的。这不是我要问的。我理解逻辑和停止条件等。我不理解的是我如何直觉地从解决方案1跳到解决方案2。我怎么能想到“嗯，在这种情况下，我最好使用多个递归调用”。这不是一个容易问的问题：）好吧，一旦你明白你只能附加两个函数中的一个——或者

（

或者

）

，你就会发现这是一个二叉树，你需要多次递归调用来探索所有的叶子。如何从解决方案1跳到解决方案2只是选择了不同的方法。我无法将这个问题想象为一个二叉树。你能详细说明一下吗？我想关键的提示是“分而治之”。（）它通常意味着多次递归调用。我不确定我是否同意。我认为这更多地属于动态规划领域，而不是分而治之，尽管我可能错了。就像合并排序是分而治之-我可以将问题清楚地划分为两个子问题，并最终合并结果。这里的情况似乎不是这样。我没有把输入像这样插入2。你确定吗？在我看来，你把你的问题分为两个问题：左手边的问题和右手边的问题。不，我不完全确定。这就是我在这里发帖的原因。虽然我觉得不是。当我考虑合并排序或矩阵乘法时，我清楚地将输入问题分为2，求解和合并。虽然这里似乎不是这样，或者至少（对我来说）不明显！

ArrayList<String> result = new ArrayList<>();
void getCombinations(int index, int nLeft, int nRight, String str)
{
    if (nLeft < 0 || nRight < 0 || nLeft > nRight) return;
    if (nLeft == 0 && nRight == 0)
    {
        result.add(str);
        return;
    }
    getCombinations(index + 1, nLeft - 1, nRight, new StringBuffer(str).insert(index, "(").toString());
    getCombinations(index + 1, nLeft, nRight - 1, new StringBuffer(str).insert(index, ")").toString());
}