Java 我在网上找到的一个有趣的谷歌面试算法需要线性时间

所以我在网上找到了这个谷歌面试算法问题。这真的很有趣，我还没有想出一个好的解决方案。请看一看，并给我一个提示/解决方案，如果您能用Java编写代码就太好了：）

“设计一种算法，给定数组中n个元素的列表，查找列表中出现n/3次以上的所有元素。 算法应在线性时间内运行。（n>=0） 您需要使用比较并获得线性时间。无散列/多余空间/且不使用标准线性时间确定性选择算法“

提示：查看

更好的提示：首先考虑解决大多数问题。也就是说，尝试查找至少出现

n/2次的元素。该算法的基本思想是，如果我们用与
e
不同的所有其他元素来抵消元素
e
的每次出现，那么
e
将一直存在，直到最后，如果它是多数元素

findCandidate(a[], size)
    //Initialize index and count of majority element
    maj_index = 0;
    count = 1;

    for i = 1 to n–1 {
      if a[maj_index] == a[i]
          count++;
      else
          count--;

      if count == 0 {
          maj_index = i;
          count = 1;
      }
    }
    return a[maj_index]

该算法循环遍历每个元素，并保持一个[maj_index]

的计数。如果下一个元素相同，则增加计数；如果下一个元素不相同，则减少计数；如果计数达到0，则将

主索引更改为当前元素，并将计数设置为1

接下来，您需要检查此元素是否确实发生了至少
n/2次，但这可以在一个过程中完成。
我的解决方案是受俄罗斯方块游戏的启发。
解决方案亮点（称为“Tetrise流程”）：
使用三个键值对进行簿记，对元素设置键值，对元素的计数进行赋值。在主循环中，我们最多保留3个最新的不同元素。当所有三个键的计数均为非零时，我们将减少所有键的计数并消除零计数键（如果有）。最后，可能有也可能没有一些残余元素。这些是俄罗斯方块进程的幸存者。请注意，残余元素不得超过3个。如果没有留下任何内容，则返回null。否则，我们循环遍历原始的n个元素，计算这些剩余元素的数量，并返回那些计数大于n/3的元素

证据提示：
为了证明上述算法的正确性，请注意，对于一个元素，它必须在俄罗斯方块过程中幸存，或者保留在剩余部分中才能满足要求。为了了解原因，让我们将移除操作的数量表示为m，并将剩余元素的总数表示为r。那么我们有
n=3*m+r。
从这里我们得到m=0。
如果一个元素没有在Tetrise过程中幸存下来，它可能出现的最大次数是m
，不要使用标准的线性时间确定性选择算法说什么？？？我很想知道如果没有散列，人们会怎么做。尽管
int[]
也算作散列。它被认为是多余的空间。我无法立即想出一个确切的解决方案，但我确实相信有一个更为众所周知的问题，即通过迭代数组并使用技巧找到最流行的元素，然后再次查看数组以检查其出现的次数是否足够，从而找到所有出现次数超过n/2次的元素。如果重复该过程并忽略最流行的元素，则应该可以解决此问题，因为最多有两个元素出现超过n/3次，而三个元素出现超过n/4次，但修改起来很简单：好提示。还不确定如何应用于n/3，但知道算法肯定很棒。谢谢我们将利用这一点来尝试提出解决n/3的方案。但为什么这个问题被关闭了？我认为这是一个很好的问题，需要了解…@Newbie\u code我认为这是你表达问题的方式。一般来说，在这样的情况下，您应该自己解决问题，而不是要求社区为您编写代码。我投票决定重新打开它。@Newbie_code要获得
n/3
案例，请思考一下这个算法是如何工作的。概括起来并不太难，但我要提醒你，IMO最困难的部分是两个不同的元素可以工作。我把这个问题贴在这里只是因为我觉得它很有趣，也很难，我想把它分享给所有想讨论和知道如何解决它的人。用散列可以很容易地解决这个问题，但不使用它，而是在线性时间内？隐马尔可夫模型。。。我相信任何读过你答案的人都会学到一些东西，如果他们以前不知道的话。我对多数投票算法非常熟悉，但我不确定我在这里看到了如何适应它。正确性的证明依赖于一个引理，这个引理说你可以重新排列数组中的元素，这样你就可以以一种抵消所有其他元素的方式配对多数元素。如果你在寻找一个出现三分之一时间的元素，这个引理就失败了。你能更具体地说明一下你是如何推广算法的吗？OP要求报告列表中出现超过n/3次的所有元素。注意，俄罗斯方块算法不能确保所有剩余元素在列表中出现超过n/3次（在字符串“aadbbbabcc”上尝试；剩余元素是B和C，但B是唯一需要的元素）。因此，在俄罗斯方块过程结束后，您必须再次查看列表，计算每个剩余元素的出现次数（最多可以有2个剩余元素），然后检查频率是否超过n/3。谢天谢地，时间和空间的复杂性保持不变。您的键值对在技术上不是散列吗？问题说明不允许散列。不过，这是一个非常有创意的解决方案，值得赞扬，而不是吹毛求疵：）@HenleyChiu我不明白这种方法如何等同于散列。你能再解释一下吗？