正态分布函数：在Java中确定给定点的概率

我高中以来的统计数据不见了

我正在努力寻找一种方法来确定java中正态分布中给定点的概率

我看到Colt

cern.jet.stat

通过一些方法提供了

概率


正常（双a）
正常（双均值、双方差、双x）
normalInverse（双y0）

Apache
org.Apache.commons.math3.distribution
提供了一个
NormalDistribution
类，其中包括一些方法：


累积概率（双x）
累积概率（双x0，双x1）
密度（双x）
逆可复制性概率（双p）
概率（双x0，双x1）
概率（双x）

我要用哪一个


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问题是使用

应用Chauvenet准则，首先计算观测数据的平均值和标准偏差。根据可疑数据与平均值的差异程度，使用正态分布函数（或其表格）确定给定数据点位于可疑数据点值的概率。将该概率乘以所取数据点的数量。如果结果小于0.5，可疑数据点可能会被丢弃，即，如果从平均值获得特定偏差的概率小于1/（2n），则可能会拒绝读数

正态分布中任一点的概率为0。
由于这个原因，肯定存在正态分布。概率（双x）

方法，你错了

至于其他与你的问题相关的方法：

累积概率（双x）

是值小于

x

的概率

probability（双x0，双x1）

返回值介于

x0

和

x1

之间的概率。它相当于

累积概率（x1）-累积概率（x0）

---

累积概率（double，double）

被弃用，实际上与概率（double，double）相同（但名称非常糟糕）。

首先，这个问题无法回答，因为在正态分布这样的连续分布中，特定点的概率始终为零。你需要问问自己，你想知道的间隔是多少

例如，

cern.jet.stat.Probability.normal（double）

将回答“该值小于我的值的概率是多少？”（在此上下文中，小于或等于是等效的。）

org.apache.commons.math3.distribution.NormalDistribution.cumulativeProbability（double）

也会提供相同的信息

如果

p

如果值的概率小于您的值，则值高于您的值的概率为

1-p

回答编辑问题

在您的编辑中，相关的句子部分如下

根据可疑数据与平均值的差异程度（…）

您正在寻找可疑点（至少）偏离平均值的概率

让

x

成为你的怀疑点。首先，将其规范化，以便能够使用规范化正态分布，如下所示

xn = (x - mean) / standard deviation

你要寻找的可能性是

2 * CPD( -abs(xn) )

其中，CPD（累积概率分布）可通过

org.apache.commons.math3.distribution.NormalDistribution.cumulativeProbability（double）

或

cern.jet.stat.probability.normal（double）

找到

---

该表达式给出了归一化值低于或高于

-abs（xn）

的概率，这与表示至少远离平均值的概率完全相同

CPD（-abs（xn））

给出了低于

-abs（xn）

（根据定义）的概率，我们可以乘以2来增加高于

abs（xn）

的概率，因为正态分布相对于平均值是对称的。

正态分布。密度似乎是最合适的。但是，如果你能对你试图解决的问题说得更多，那也没什么坏处。
正态分布中任何一点的概率都是0。好吧，如果问题是要实现Chauvenet的标准，你根本不需要计算任何概率值，因为标准相当于基准面距离平均值超过标准偏差的某个倍数。也就是说，crtiterion相当于“如果abs（x-平均值）/sdx

时的

累积概率（x）

和

1-累积概率（x）

时的

x>mean

。这将是一个值与您的数据点或父亲的平均值相差很远的概率。@LisaAnne请查看我的完整答案，以获得对您编辑的响应。