Java 给定窗框内的两个点（x0、y0和x1、y1）-您将使用什么方法将线延伸到窗框边缘？

作为一篇介绍计算机图形学的论文，我正在努力将由两个使用相同渐变的点定义的线延伸到窗口的边缘。这很难解释，所以这张图片可能会有所帮助

虚线是线（x0，y0至x1，y1）未定义的部分

我们已经尝试了一些方法，使用一条直线的隐式方程（ax+bx+c=0），并找到一个和窗框的所有四条边相交的点

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非常感谢您的帮助

您的第一项工作是检查

（x0，y0）

和

（x1，y1）

是不同的点

非垂直线的隐式方程实际上是

y=mx+c

，其中梯度

m

是

（y1-y0）/（x1-x0）

，而

c

是对

y

轴的截取，可以通过应用

c=y1-mx1

或

c=y0-mx0

找到

一旦获得了

m

和

c

的值，就可以应用直线方程，在给定

x

点集的情况下找到

y

点（反之亦然），以便将直线绘制到所需的长度

垂直线的特征是

x0

等于

x1

。在这种情况下，绘图只是一条在

x0

处穿过

x

轴的直线

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还要注意的是，直线将只截取两条边（除非直线与其中一条边共线）。

您可以得出直线方程的标准形式：

n = (y1-y0, x0-x1)

（n是从一点到另一点旋转90°的方向）

线上点

p

的方程式：

p * n = (x0, y0) * n

或

*

表示上面而不是下面的标量积

所以要求解的方程是

(px - x0) * (y1 - y0) + (py - y0) * (x0 - x1) = 0

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除了

px

和

py

（点的x和y坐标）之外，所有坐标都已给出，并且

px

和

py

中的一个由要相交的一侧确定。但是，如果你要解这个方程（水平线/垂直线），要小心除以0。

当你有隐式方程时

ax + by + c = 0

窗口边的坐标为左、上、右、下（左、上可能为零），然后可以将这些坐标代入公式中，并检查计算点是否未超出窗口边界

例如，要获得与右边缘的交点，请替换

right

x坐标

a * Right + b * y + c = 0
if b = 0 then
   no intersection (vertical)  
else
   y =  (a * Right + c ) / b    
check whether Top <= y <= Bottom

a*右+b*y+c=0
如果b=0，则
无交叉口（垂直）
其他的
y=（a*右+c）/b
检查结果垂直线（即
x0=x1
）的共线情况是否必须以特殊（但非常简单）的方式处理。否则，您将面临零除异常。对于水平共线，只需
m=0
。在编写注释时添加此项；-）抱歉，我们的讲稿上说ax+by+c是一行的隐含等式。我们的问题是我们需要处理垂直线，因此使用这个方程。我明白了，对不起。当我回忆起几年前我在这方面的挣扎时，我突然想到了这一点@阿纳拉米尔：这是一个可怕的方式来指定一个直线方程，自然。如果你按我的方法做，梯度下降会更简单。
a * Right + b * y + c = 0
if b = 0 then
   no intersection (vertical)  
else
   y =  (a * Right + c ) / b    
check whether Top <= y <= Bottom