Math 直线与矩形的交点

我有一条给定的线R，由角度α定义。R穿过我飞机的原点。我也有一个矩形，有已知的宽度和高度。矩形的左下角位于原点上

平行于R的新线由距离R的L定义（以A、B和C为例）。我想找出新线与矩形相交的点（如线A的P1和P2，线B的P3和P4，线C的P5和P6）

找到它的最好方法是什么

知道R（x）和距离L，就可以很容易地得到B（x）的函数

矩形可以表示为4行，即4个简单函数R1（x）、R2（x）、R3（x）、R4（x）

你必须解4个组合方程：{A（x）；R1（x）}，{A（x）；R2（x）}，等等

使用矩形的基点、宽度和高度（以及一般情况下的倾斜角度）检查发现的与直线的交点是否在矩形的边界内

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给出了两条直线相交的公式。分别与构成矩形的4条线中的每一条相交，然后检查u_a（由矩形线参数化的相交位置）是否在正确的边界之间，以确保线不会在矩形外相交

注意，这需要实际的点而不是角度，但是计算它们非常容易。 穿过原点的直线就是（0,0）->（cos（a），sin（a））

线x距它的距离，平行 （0,0）+x*（sin（a），-cos（a））->（cos（a），sin（a））+x*（sin（a），-cos（a））

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因为正如你所注意到的，（sin（a），-cos（a））只是一个垂直于直线的单位长度向量，所以你只需将它添加到形成原始直线的两个点的顶部。

最好的方法可能是：）L是如何为R的每一侧定义的？R是否有负斜率，或者阿尔法是否始终为0-90度？