Mathematica'中的假设；符号矩阵的s NullSpace命令

在符号矩阵上执行Mathematica的NullSpace命令时，Mathematica对变量进行了一些假设，我想知道它们是什么

比如说,

In[1]:= NullSpace[{{a, b}, {c, d}}]

Out[1]= {}

但未说明的假设是

a d != b c.

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如何确定NullSpace命令使用的假设？

可以说，基本假设是通过内部使用

PossibleZeroQ

强制执行的。如果该函数不能将表达式视为零，则该表达式将被视为非零，因此有资格用作行缩减中的轴心（这通常用于符号NullSpace）

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有人提出了一个问题，即在符号线性代数的零测试中可以看到什么。默认情况下，对

PossibleZeroQ

的调用通过内部路由进行

PossibleZeroQ

后来在这些基础上构建

Mathematica内核代码开发中始终存在一个问题，即什么应该通过主计算器循环，什么应该短路（例如，为了提高速度）。只有前者容易找到

可以通过指定非默认零测试来影响符号线性代数中的过程。可能是，例如

myTest[ee_]:= (Print[zerotesting[ee]]; PossibleZeroQ[ee])

然后在

NullSpace

中使用

ZeroTest->myTest

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找到以下内容：

在这种情况下，如果将矩阵展开一列，则假设显示：

NullSpace[{{a, b, 1}, {c, d, 1}}]

{{-((-b+d)/(-b c+a d)),-((a-c)/(-b c+a d)),1}}

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在某些情况下可能有用

@Daniel Lichtblau可以知道什么调用了什么调用了哪里调用了PossibleZeroQ？@Daniel Lichtblau有没有更自然的方法告诉NullSpace命令哪些多项式为零？我在[4]中尝试了

：=m={{a，b}，{c，d}
In[5]：=假设[ad==bc，NullSpace[m]
Out[5]={}
但它不起作用。@Tyson Williams可以做假设[ad==bc，NullSpace[m，ZeroTest->（可能是简化[#]&]强制假设获得所需的零。@Tyson Williams问题在于，默认的零测试代码无法在存在假设的情况下进行所需的简化，以显示它为零。它在内部使用“细化”，而不是“简化”。使用Simplify的非默认零测试可以确定某些表达式消失。@Tyson Williams实际上是我当场补齐的。我已经有一段时间没有看过ref指南的那个部分了。我应该这样做，在那里省下一点时间。至于需要修改的测试，回想一下，内置零测试代码的主要需求之一是速度。虽然我们在某些情况下做不到，但将Simplify加入到PossibleZeroQ的内部将主要帮助我们在更多的情况下做不到。