Math 图形中的组件数

一个图有20个顶点和6条边。此图中的组件编号是否始终为14？

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如果没有，图中组件的最大和最小数量是多少？

如果图中有任何循环，则没有。您可能有超过14个组件

例如，上图有20个顶点、6条边和16个组件

对于非循环图，组件的数量等于顶点的数量减去边的数量。从递归公式可以明显看出这一点：

function num_components(vertices, edges){
    //base case: we have nothing but unconnected vertices. 
    if (edges == 0){
        //Each one is its own component.
        return vertices;
    }
    else{
        //Adding a single edge to an acyclic graph
        //reduces the number of components by one.
        return num_components(vertices, edges - 1) - 1;
    }
}

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这个问题似乎离题了，因为它是关于图论的。这就是为什么标签是图形的。你最好去问一下，或者其他姐妹网站。你在找欧拉公式吗？（如果你也算“脸”的话，我想你是的。）试试看。