在mathematica中求y截距

在mathematica中，是否有用于查找函数y截距的命令？我试图找到f（x）=（-30x^3-3x+7+E^（-001x））/（3x^3-27-3E^（-001x））图上的所有临界点

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提前谢谢

你的问题没有你想象的那么精确。 临界点是模糊的

让我们看看你的函数（但是在某些情况下，你应该考虑使用精确的分数，而不是近似的数，比如001）：

如果你所说的“y截距”是曲线y=f（x）之间的交点 y轴，那么这就是

f[0]

-0.266667

f只有一个奇点，分母达到0。 它将是其所有导数的奇点

很容易找到它：

FindRoot[(3x^3-27-3E^(-.001x)),{x,1,5}]

{x->2.15428}

只需查看并检查公式，您就可以猜到您的函数总是在定义的地方递增

现在，让我们看看导数

这证实了单调性。 f'只有一个局部最小值，即0

f'[0]

0.100007

现在我们来画二阶导数

它在0和0处穿过x轴

FindRoot[f''[x], {x, -5, -1}]

{x->-1.69487}

对应于f'（x）的局部最大值

此时f和f'的值为

{f[x], f'[x]} /. %

{-3.56742,3.79488}

您可以通过以下方式直接询问这一点：

FindMaximum[f'[x], {x, -5, -1}]

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{3.79488，{x->-1.69487}

因为当x为零时，y截距是函数的值，使用函数可能会有帮助。临界点是什么？你在寻找函数的零点吗？

FindMaximum[f'[x], {x, -5, -1}]