Matrix 斯坦福在线机器学习课程中的线性代数公式

第二讲 在59:47，你可以在黑板上看到最后一个公式：

$\bigtriangeldown\u tr ABA^TC=CAB+C^TAB^T。。。（1） $

在这上面（黑板中间）有：

$\BigTriangalDown\u A tr AB=B^T。。。（2） $

将（2）应用到（1），将（2）中的$B$替换为（1）左侧的$BA^TC$，我们可以得到

$\bigtrianledown\A tr ABA^TC=\bigtrianledown\A tr A（BA^TC）=（BA^TC）^T=C^TAB^T$

其中缺少（1）中的术语

$CAB$

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有什么想法吗？

表达式中有两个A，因此需要应用产品规则。见维基百科：