Math 以对称方式计算两段之间的交点

使用常用公式计算两个二维线段之间的交点时，即，如果将结果四舍五入为整数，则会得到非对称结果

也就是说，有时，由于舍入误差，我得到了

交点（A，B）=交叉口（B、A）

最好的解决方案是继续使用浮点数，并将结果比较到一定的精度。但是，在计算交集后，我必须将结果四舍五入为整数，我无法继续使用浮点

到目前为止，我的最佳解决方案是对平面中的线段使用一些完整的顺序，并使用

交点

始终将较小的线段与较大的线段进行比较

---

有更好的方法吗？我遗漏了什么吗？

您不想比较段长度

此外，我假设当比较

交叉点（A'，B'）

与

交叉点（B'，A”）

时，可以理解

A'

的坐标与

A“

的坐标相同（idem表示

B'

和

B”

），否则没有解决方案

这句话，考虑段落<代码> [PQ] 和<代码> [RS] ，其中<代码> P<代码> >代码> Q>代码>，<代码> R>代码>和<代码> s >代码>是平面内的点。您需要线段的交点：

• [PQ]

  [RS]

• [QP]

  [RS]

• [PQ]

  [SR]

• [QP]

  [SR]

• [RS]

  [PQ]

• [SR]

  [PQ]

• [RS]

  [QP]

• [SR]

  [QP]

。。。始终返回相同的坐标对

---

排序，首先是每个段上的端点，然后是段本身（基于每个段的最小端点），是保证可再现结果的唯一解决方案。排序本身在计算上可能很简单，例如，

PThanks，这就是我的想法。然而，如果有一种方法总是选择精度误差最小的计算路径，那么它将是对称的，并将减少精度误差。也许不可能做到这一点。@Vlad，您可以从“您不想比较段长度”开始。你为什么这么说？“这是计算成本还是其他原因？”brainjam，虽然我不能代表Vlad说话，但我认为他不希望损失精度和平方根函数的计算成本。@barinjam，有多种原因，包括计算成本和正确性。最后，您希望交集公式中非交换项的顺序相同，而不考虑4个端点
（x，y）
对的显示顺序，这可以通过对它们（点）进行排序来解决段长度是一个简单的标准，它不能保证在最终产生错误的计算中的非交换项顺序。有什么原因不能使用，比如说，symmetricIntersection（a，B）=（交集（a，B）+交集（B，a））/2？浮点加法是可交换的，它在数学上非常好，但它需要我计算两次交点，并且依赖于浮点舍入，所以我不确定它在实践中是否比分段排序好得多。无论如何，竖起大拇指！“我喜欢。”brainjam，一旦出现错误，任何操作都会放大错误。因此，如果已经比较了
X
=
Y
的结果为假，
X
=
（X+Y）/2
也可能为假。此外，在
X
=
Y
可能为真的情况下，
X
=
（X+Y）/2
可能为假（例如
X
和
Y
可以无误地表示，但是
X+Y
不能无误地再表示。）