Math 如何在不使用乘法的情况下绘制填充圆？

假设您在一个受限的计算环境中，乘法运算非常昂贵或不可用。您可以访问已知尺寸图像的像素流。如何在图像上绘制圆形覆盖？

下面是一个Python脚本，演示如何在不使用乘法的情况下绘制圆形。它使用公式x2+y2>r2检查当前像素位置（x，y）是否在圆外

通过使用加法，可以保持平方值的运行计算，因为。当你在像素中迭代时，你会不断地向你正在运行的“正方形”计算中添加一个数字（称之为“z”），对于每个像素，你也会向“z”中添加2个

下面的

\uuuu init\uuuu

函数确实包含一些乘法运算。但是，如果图像尺寸恒定，编译器将执行乘法运算，并仅将结果加载到设备上。如果图像尺寸不是恒定的，则启动时只需执行一次“慢”乘法，而不是每像素执行一次

#/usr/bin/env python
类循环生成器：
''为图像生成圆形“遮罩”。
维护平方值的运行计算，以消除乘法“”的需要
定义初始值（self，w，h）：
self.image_width=w
self.image_高度=h
#预先计算一些重要值。
#嵌入式设备实际上不必做这样的计算；这个
#编译器在将代码加载到设备上之前执行此操作。
self.half\u image\u width=self.image\u width>>1
self.half\u image\u height=self.image\u height>>1
self.radius=self.half\u图像高度
self.squared_half_image_width=self.half_image_width*self.half_image_width
self.squared_half_image_height=self.half_image_height*self.half_image_height
自平方半径=自半径*自半径
#“delta”是相邻像素索引的平方值之间的差值。
self.initial_x_squared_delta=1-self.image_宽度
self.initial_y_squared_delta=1-self.image_高度
self.resetFrame（）
def重置帧（自身）：
#从一个白色的二值图像开始
导入图像
self.image=image.new（“1”，（self.image\u宽度，self.image\u高度），1）
self.pixels=self.image.load（）
#重置索引
self.resetColumnIndex（）
self.resetRowIndex（）
def processPixel（自身）：
#如果我们在圆圈外，写一个黑色像素
如果self.current_x_平方+self.current_y_平方>self.squared_半径：
self.pixels[（self.current\u column\u index，self.current\u row\u index）]=0
self.updateIndices（）
def更新标识（自身）：
''更新索引和平方值''
self.incrementColumnIndex（）
#如有必要，换行到下一行
如果self.current\u column\u index==self.image\u width：
self.incrementRowIndex（）
#如有必要，换行到下一帧
如果self.current\u row\u index==self.image\u height：
self.writeImage（）
self.resetFrame（）
def incrementColumnIndex（自）：
self.current\u column\u index+=1
self.current_x_squared+=self.current_x_squared_delta
自电流_x_平方_δ+=2
def重置列索引（自）：
self.current\u column\u index=0
self.current_x_squared=self.squared_半图像宽度
self.current_x_squared_delta=self.initial_x_squared_delta
def增量行索引（自）：
“行增量必须将列索引发送回左侧。”
self.resetColumnIndex（）
self.current_row_index+=1
self.current_y_squared+=self.current_y_squared_delta
自电流_y_平方_δ+=2
def重置行索引（自）：
self.current\u row\u index=0
self.current_y_squared=self.squared_一半图像高度
self.current_y_squared_delta=self.initial_y_squared_delta
def writeImage（自我）：
''在当前目录中以PNG格式保存图像''
self.image.save（“output.png”、“png”）
# =============================================================================
def模拟_系统（）：
图像宽度=800
图像高度=600
#初始化系统
圆形处理器=圆形磁盘生成器（图像宽度、图像高度）
#提供像素流以驱动系统
对于X范围内的i（图像宽度*图像高度）：
circle_processor.processPixel（）
# =============================================================================
如果名称=“\uuuuu main\uuuuuuuu”：
模拟系统（）

此代码创建一个中心圆，如下所示：

---

下面是一个Python脚本，演示如何在不使用乘法的情况下绘制圆。它使用公式x2+y2>r2检查当前像素位置（x，y）是否在圆外

通过使用加法，可以保持平方值的运行计算，因为。当你在像素中迭代时，你会不断地向你正在运行的“正方形”计算中添加一个数字（称之为“z”），对于每个像素，你也会向“z”中添加2个

下面的

\uuuu init\uuuu

函数确实包含一些乘法运算。但是，如果图像尺寸恒定，编译器将执行乘法运算，并仅将结果加载到设备上。如果图像尺寸不是恒定的，则启动时只需执行一次“慢”乘法，而不是每像素执行一次

#/usr/bin/env python
类循环生成器：
''为图像生成圆形“遮罩”。
维护平方值的运行计算，以消除t