Java 球体上距离另一点最近的点

给定一个球体

S（c，r）

，

c

为圆心

（x，y，z）

，

r

为半径，有一个点

p（x'，y'，z'）

在

S

的内部或外部

我想找到点
q
，使
q
处于
S
状态，并且
|pq |
最小。其中，
| pq |
表示
p
和
q
之间的欧氏距离

我试图创建一条从
c
开始并穿过
p
的光线，并找到光线与球体的交点

然而，由于我正在为这个问题实现一个Java代码，我无法一步一步地克服它。你能帮帮我吗？
你只需要规范化向量
p-c
，然后乘以
r
，再加上
c

Vector v = p - c; // v.x = p.x - c.x, v.y = p.y - c.y, v.z = p.z - c.z
length = v.length; // = sqrt(v.x * v.x + v.y * v.y + v.z * v.z);
v = v.normalize; //v.x = v.x / length , v.y = v.y / length, v.z = v.z / length
v = v * r // v.x = v.x * r , v.y = v.y * r, v.z = v.z * r
q = v + c // q.x = v.x + c.x, q.y = v.y + c.y, q.z = v.z + c.z

这个问题似乎是离题的，因为它是关于3D几何的，而不是关于编程的。在编写代码之前，您需要定义数学算法，但您似乎还没有定义。清楚的解释。评论也一样。