Java 由递归解构造最大子阵动态规划解

在考虑递归实现之前，我设法用动态规划解决了最大子阵列问题，然而，由于我在与更复杂的动态规划问题作斗争，我决定研究一些基础知识，比如看到我正在实现的递归解，然后将其转换为动态解

我的动态规划解决方案如下：

int[] dp = new int[arr.length];

if (arr.length == 0)
{
        return 0;
}

//initialize
dp[0] = Math.max(0, arr[0]);
int max = dp[0];

for (int i = 1; i < arr.length; i++)
{
    dp[i] = Math.max(0, arr[i] + dp[i - 1]);

    if (dp[i] > max)
    {
        max = dp[i];
    }
}

return max;

---

这涉及到一个附加的初等求和方法。有人可以展示导致动态规划解决方案的递归实现吗？

您的arr像一个全局变量一样工作，因此我们只能将其用作参数。 您的dp是一个辅助变量，是下一次迭代的轴心。 您的max是一个可变目标。 所有工作均在以下位置完成：

pivot = Math.max(0, arr[i] + pivot);
if (pivot >= max){
  max = pivot;
}

所以你可以试试这个：

private static int resolveR(int i, int max, int pivot, int[] arr){
  //initialize
  if (i == arr.length){
    return max;
  } else {
    pivot = Math.max(0, arr[i] + pivot);
    if (pivot >= max){
        max = pivot;
    }
    return resolveR(i+1, max, pivot, arr);
  }
}

---

请参见此处的操作：

您的arr与全局变量类似，因此我们只能将其用作参数。 您的dp是一个辅助变量，是下一次迭代的轴心。 您的max是一个可变目标。 所有工作均在以下位置完成：

pivot = Math.max(0, arr[i] + pivot);
if (pivot >= max){
  max = pivot;
}

所以你可以试试这个：

private static int resolveR(int i, int max, int pivot, int[] arr){
  //initialize
  if (i == arr.length){
    return max;
  } else {
    pivot = Math.max(0, arr[i] + pivot);
    if (pivot >= max){
        max = pivot;
    }
    return resolveR(i+1, max, pivot, arr);
  }
}

---

请参见此处的操作：

这一行：

dp[i]=Math.max（0，arr[i]+dp[i-1]）应该是
dp[i]=Math.max（*max*，arr[i]+dp[i-1]）。我编写此代码是为了在最大和为负时返回0。在此行中：
dp[I]=Math.max（0，arr[I]+dp[I-1]）应该是
dp[i]=Math.max（*max*，arr[i]+dp[i-1]）。我编写此代码是为了在最大和为负时返回0。