Java 使Hardy Ramanujan nth数字查找器更高效

我试图做一个算法来找到第n个Hardy Ramanujan数（一个可以用多种方式表示为2个立方体之和的数）。除了我基本上是检查每个立方体和另一个立方体，看它是否等于另外两个立方体的和。关于如何提高效率有什么建议吗？我有点被难住了

public static long nthHardyNumber(int n) {

    PriorityQueue<Long> sums = new PriorityQueue<Long>();
    PriorityQueue<Long> hardyNums = new PriorityQueue<Long>();
    int limit = 12;
    long lastNum = 0;

    //Get the first hardy number
    for(int i=1;i<=12;i++){
        for(int j = i; j <=12;j++){
            long temp = i*i*i + j*j*j;
            if(sums.contains(temp)){
                if(!hardyNums.contains(temp))
                    hardyNums.offer(temp);
                if(temp > lastNum)
                    lastNum = temp;
            }
            else
                sums.offer(temp);
        }
    }
    limit++;

    //Find n hardy numbers
    while(hardyNums.size()<n){
        for(int i = 1; i <= limit; i++){
            long temp = i*i*i + limit*limit*limit;
            if(sums.contains(temp)){
                if(!hardyNums.contains(temp))
                    hardyNums.offer(temp);
                if(temp > lastNum)
                    lastNum = temp;
            }
            else
                sums.offer(temp);
        }
        limit++;
    }

    //Check to see if there are hardy numbers less than the biggest you found
    int prevLim = limit;
    limit = (int) Math.ceil(Math.cbrt(lastNum));
    for(int i = 1; i <= prevLim;i++){
        for(int j = prevLim; j <= limit; j++){
            long temp = i*i*i + j*j*j;
            if(sums.contains(temp)){
                if(!hardyNums.contains(temp))
                    hardyNums.offer(temp);
                if(temp > lastNum)
                    lastNum = temp;
            }
            else
                sums.offer(temp);
        }
    }

    //Get the nth number from the pq
    long temp = 0;
    int count = 0;
    while(count<n){
        temp = hardyNums.poll();
        count++;
    }
    return temp;

}

public静态长nThardynumber（int n）{
PriorityQueue sums=新的PriorityQueue（）；
PriorityQueue hardyNums=新的PriorityQueue（）；
整数极限=12；
长lastNum=0；
//得到第一个哈代号码
对于（int i=1；i而言，这些数字有时称为“出租车”编号：

数学家G.H.哈代正在去拜访他的合作者的路上
正在住院的斯里尼瓦萨·拉马努扬。哈代对他说
Ramanujan说他乘坐的出租车车牌是1729，
对于这个问题，拉马努扬回答说，1729年是一个很无聊的数字
非常有趣的数字-这是可以表达为
两个数的立方之和，以两种不同的方式。事实上，
103 + 93 =
123+13=1729

由于立方体求和的两个数字x和y必须都在0和n的立方根之间，因此一个解决方案是对x和y的所有组合进行穷举搜索。更好的解决方案是从x=0和y开始，y是n的立方根，然后反复做出三方决定：如果x3+y3n，减少y，或者如果x3+y3=n，报告成功并继续搜索更多：

function taxicab(n)
    x, y = 0, cbrt(n)
    while x <= y:
        s = x*x*x + y*y*y
        if s < n then x = x + 1
        else if n < s then y = y - 1
        else output x, y
             x, y = x + 1, y - 1

我在讨论这个问题。
您的方法的基本区别在于您访问（I，j）和（j，I）。

@user448810建议的算法只访问一次，因为在while条件下我将始终小于j

上述代码的Java实现：

import java.util.*;

public class efficientRamanujan{

public static void main(String[] args) {
    efficientRamanujan s=new efficientRamanujan();
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        int i=0,k=1;
        while(i<n){
           if(s.efficientRamanujan(k))
        {
            i=i+1;
            System.out.println(i+" th ramanujan number is "+k);
        }
        k++;
    }
    scan.close();
 }




public boolean efficientRamanujan(int n){
    int count=0;

    int x = 1;
    int y = (int) Math.cbrt(n);

    while (x<y){

        int sum = (int) Math.pow(x,3) + (int) Math.pow(y,3);
        if(sum<n){
           x = x+1;
        }else if(sum>n){
           y = y-1;
        }else{
           count++;
           x = x+1;
           y = y-1;
    }

    if(count>=2){
        return true;
    }
}

return false;
}

}

import java.util.*；
公共级效率{
公共静态void main（字符串[]args）{
efficientRamanujan s=新efficientRamanujan（）；
扫描仪扫描=新扫描仪（System.in）；
int n=scan.nextInt（）；
int i=0，k=1；
而
import java.util.*;

public class efficientRamanujan{

public static void main(String[] args) {
    efficientRamanujan s=new efficientRamanujan();
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        int i=0,k=1;
        while(i<n){
           if(s.efficientRamanujan(k))
        {
            i=i+1;
            System.out.println(i+" th ramanujan number is "+k);
        }
        k++;
    }
    scan.close();
 }




public boolean efficientRamanujan(int n){
    int count=0;

    int x = 1;
    int y = (int) Math.cbrt(n);

    while (x<y){

        int sum = (int) Math.pow(x,3) + (int) Math.pow(y,3);
        if(sum<n){
           x = x+1;
        }else if(sum>n){
           y = y-1;
        }else{
           count++;
           x = x+1;
           y = y-1;
    }

    if(count>=2){
        return true;
    }
}

return false;
}

}