Java 如何对深度优先搜索解决方案建模

我有一个益智游戏，它有一个

状态

，这取决于拼图中各部分的排列。我试图用深度优先搜索来解决这个难题，但是我对如何解决这个问题感到困惑。据我所知，深度优先搜索将搜索一个图形以找到解决方案，但我的难题不是图形形式。我所知道的只是当前的状态以及从该状态可以达到的状态

当我从当前的状态中发现所有可能的状态时，我是否应该构建这个图？但是，这不是违背了目的吗？首先用每个可能的状态构建一个图，然后在整个图中搜索解决方案

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我有一种方法，可以使用

移动

从当前状态探索所有可能的状态，我相信这会很有用，除非我不知道如何使用它。

您不必显式地构建图形。从概念上讲，您可以将问题表示为一个图，其中节点是状态，边是状态之间的转换。深度优先搜索是在移动到另一条边之前，一直跟踪一条边，直到到达结束状态。所以它看起来像这样（伪代码）：

最终通过递归调用和堆栈状态隐式构建图形

请注意，如果您有循环（例如，您可以向左移动，然后向右移动以返回到完全相同的状态），则必须跟踪已访问的状态，否则将永远循环。大概是这样的：

def search(state, seen_states):
    if state in seen_states:
        # already visited, don't visit again
        return 

    seen_states.add(state)

    # same as before:      
    if is_end_state(state):
        return something

    for move in possible_moves_from(state):
        search(apply_move(state, move), seen_states)

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就如何实现这一点而言，我建议您将

状态

设置为

哈希集

，并将

状态

设置为可哈希。

在我看来，深度优先是错误的。如果你有一个州，并且你知道你能从这个州到达的所有州，那么广度优先可能更合适。有了BFS，你会知道你得到的第一个解决方案是最短的解决方案

如果您确定有一个解决方案，那么您就不必担心无限递归，因为在循环中捕获的任何路径最终都不会是最短的，它们只会导致不必要的工作

使用队列的迭代解决方案将有效

/** pseudocode **/
Queue q = new LinkedList();
q.put(myState)
while ( !q.isEmpty()) {
  State s = q.remove();
  if ( endState.equals(s)) {
    return something;
  }
  for ( State newState : s.getNextStates()) {
    q.add(newState);
  }
}

如果您确实想进行深度优先搜索，那么只需将队列更改为堆栈，但您必须处理循环

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如果您的队列项目是一个包装器，其中包含到当前状态的路径，而不仅仅是当前状态的路径，那么您可以很容易地获得最短路径所经过的深度和路径（或者，如果有多条相同深度的路径，则至少是发现的第一条最短路径）

那么本质上，这只需要沿着一条“路径”一直搜索，然后倒带，直到找到解决方案？如何判断当前状态中的一个可能状态是否已经存在？我的意思是，如果我移动的片段足够多，我将得到重复的状态，它将永远循环。@Brejuro:请参阅更新。你只需要跟踪所看到的状态，如果你已经看到了，就不要去那里，例如，把它们放在一个集合中。谢谢你的帮助，把它建模成一个图形有意义吗？如中所示，在运行时添加节点和边？我还计划实现其他搜索算法，所以我不确定使用图实现是否有用。

/** pseudocode **/
Queue q = new LinkedList();
q.put(myState)
while ( !q.isEmpty()) {
  State s = q.remove();
  if ( endState.equals(s)) {
    return something;
  }
  for ( State newState : s.getNextStates()) {
    q.add(newState);
  }
}