Java 基于直线的2个点计算正方形的4个点

我对这个网站并不陌生，因为我以前使用过它，但这是我第一次发布一个问题：D

首先，我使用Y轴作为上下方向

我试图计算一个正方形在三维空间中的4个点，它垂直于由两个给定点组成的线。该广场必须：

垂直于由两个给定点定义的线 厚度或宽度/长度为1 对齐，使两侧始终垂直于Y轴 我自己也尝试过编写这个代码，虽然有点成功，但这并不是我想要的。以下是我的代码片段：

注：Vert是一个将坐标存储在3个变量x、y和z中的类。FourVert是一个存储4个顶点的类，构造函数是我正在尝试开发的。两个Vert参数为给定点，浮点t为输出4点之间所需的厚度或间隔。Add是一个函数，它将给定顶点的坐标值作为偏移量添加到四顶点的所有4个点。这仅用于重新定位右侧位置（第一个顶点）上的点。我可能有一些奇怪的命名约定，但我用一种我能理解的方式来写

编辑：根据评论中的要求添加评论。没有双关语

public FourVert(Vert V1, Vert V2, float t)
{
    float dx = V2.x - V1.x; //Position our points at the origin to convert into
    float dy = V2.y - V1.y; //polar coordinates using Math.atan2();
    float dz = V2.z - V1.z;
    float d = (float) Math.sqrt(dx*dx+dz*dz); //Get the lateral distance to use
    float axz = (float) -Math.atan2(dx, dz);  //in relation with the y value to
    float ady = (float) Math.atan2(d, dy);    //calculate the altitude angle
    float px = (float) (Math.cos(axz) * t);
    float py = (float) (Math.cos(ady + 1.570796327) * t); //add half PI
    float ny = (float) (Math.cos(ady - 1.570796327) * t);
    float pz = (float) (Math.sin(axz) * t);
    v1 = new Vert(px, py, pz);   //Use the calculated values to produce 4 points
    v2 = new Vert(-px, py, -pz); //v1, v2, v3, and v4 are our Vert fields of the
    v3 = new Vert(-px, ny, -pz); //FourVert class
    v4 = new Vert(px, ny, pz);
    add(V1); //take our FourVert back to where we want it, not on the origin.
}

我已经处理好了渲染，我知道效果很好，因为我已经用givens测试过了

这里起作用的是方位角值，它们可以实现完美的横向移动。垂直移动、高度或“俯仰”功能不正常。我尝试过许多其他方法，但都没有成功

问题/部分不起作用，我认为：

    float py = (float) (Math.cos(ady + 1.570796327) * t);
    float ny = (float) (Math.cos(ady - 1.570796327) * t);

这对我来说是一个三角学，我快把自己逼疯了。提前谢谢

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我的代码可能看起来效率很低，但优化是在之后进行的，我需要先让它发挥作用，然后才能进行我想要的优化。

我会避免所有的三角函数。对于其中一个边方向，需要同时垂直于V1的向量− V2和Y轴。叉积可用于获得垂直于两个给定向量的向量。所以你可以这样计算：

[0][x2− x1][z2− z1][dz] [1]×[y2-y1]=[0]=[0]=w₁ [0][z2-z1][x1− x2][−dx] 对于第二个边方向，您希望垂直于第一个边方向，同时也垂直于V1− 再一次。同样的故事：

[dz][dx][dx*dy][ex] [0]×[dy]=[− dx²− dz²]=：[ey]=w₂ [ −dx][dz][dz*dy][ez] 您必须规范化这些向量，以确保它们的长度为1，然后就完成了。在里面事实上，我会将它们规格化为长度½，因为这样您就可以使用±该向量来描述围绕原点对称的位置，就像您自己的代码那样。对于拐角，您需要±w1±w2，这将给出四种可能的符号组合

公共四伏V1，垂直V2，浮动t { 浮点dx=V2.x-V1.x； float dy=V2.y-V1.y； 浮点数dz=V2.z-V1.z； 浮点数ex=dx*dz； 浮点数ey=-dx*dx-dz*dz； 浮点数ez=dz*dy； float d=float/2*数学sqrtdx*dx+dz*dz； float e=float/2*Math.sqrtex*ex+ey*ey+ez*ez； dx*=d；dz*=d； ex*=e；ey*=e；ez*=e； v1=新垂直dz+ex，ey，-dx+ez； v2=新垂直dz ex，-ey，-dx ez； v3=新垂直dz ex，-ey，dx-ez； v4=新垂直dz+ex、ey、dx+ez； addV1； } 您现在可能不再需要这个了，但是为了完整性：而不是

float py = (float) (Math.cos(ady + 1.570796327) * t);
float ny = (float) (Math.cos(ady - 1.570796327) * t);

我会写信的

float py = (float) (-Math.sin(ady) * t);
float ny = (float) ( Math.sin(ady) * t);

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这利用了sin和cos相差π/2的事实。

只是一个建议，试着对你的代码稍加注释，让你自己和其他人知道你在某一行或某一段代码中做了什么。在这种代码中，3-4行的注释都很有用。干得好。看，就在这里，清晰度提高了一个数量级。不需要三角学+1.改进问题：非常感谢！它几乎可以完美地工作。不过，当接近Y轴的负侧时，正方形的非水平侧在绕Y轴旋转时会发生弯曲，这是一个小问题。他们做了一个像\=\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\。我已经尝试过修复它，但它是相当难以捉摸的，我怀疑它是一个倒置的正负符号在代码中的某个地方，但我不确定。