Java 如何创建B+；树数据结构

我想了解如何创建一个顺序（分支因子）为3、节点中最大条目数为3的B+树。我搜索了很多小程序，但大多数都不能正常工作，而最棒的小程序似乎没有遵循我在维基百科上找到的这些步骤

遵循这些步骤

如果存储桶未满（插入后最多b-1个条目），则添加记录

否则，将铲斗分开

分配新叶并将桶的一半元素移动到新桶

将新叶的最小键和地址插入父级

我认为新值的插入应该发生在步骤4之前。这个算法有更好的描述吗

以

20,15,5,1,3,9,2,12

作为输入，我得到以下树：

                                   |1|5| |

                          |2|5| |          |9| | |


                 |1|2| |    |3|5| |     |9| | |      |15|20| |

                           26
              |-----------------------------|
           8,14,20                        30,34
  |--------------------------|        |-----------|
2,4,6  8,10,12  14,16,18  20,22,24  26,28 30,32 34,36

---

按照这些步骤正确吗？有人能指出一个小程序来验证这个示例吗？

您的树不正确。节点（不是叶）中的每个值都应该是分支的断点。为了说明这一点，让我们考虑下面的节点：

----------------------------------------
|            7      |     23           |
----------------------------------------
| pointer to | pointer to | pointer to |
| branch with| branch with| branch with|
| values     | values     | values     |
|  < 7       | 7 <= x < 23|  >= 23     |
----------------------------------------

如果我们现在在树中插入数字10，最右边的叶子会变得太满（7,8,9,10），因此必须将其分成两片叶子（1,8）和（9,10）。根据规则，将数字9（上部分割桶的最低值）发送给父级：

        3,5,7,9
 |---------------------|
1,2   3,4   5,6  7,8  9,10

这会使父级已满，必须将其拆分：

    3,5       7,9
 |-------|   |---|
1,2 3,4 5,6 7,8 9,10

                           26
         |---------------------------------------|
       8,12               14,20                30,34
  |-------------|       |---------|      |-------------|
2,4,6  8,10  12,13  14,16,18  20,22,24  26,28  30,32  34,36

拆分父节点时，新节点的第一个值将发送给其父节点。在该树中，新节点为（7,9），因此要删除并发送给父节点的值为7。由于没有这样的父节点，将创建新的根节点：

          7
     |---------|
    3,5        9
 |-------|   |---|
1,2 3,4 5,6 7,8 9,10

---

让我们用数字20,15,5,1,3,9,2,12和b=4来构建一棵树

前三个值适合一个叶（同时是根节点）：

当插入数字1时，存储桶将拆分，新存储桶的第一个值将发送给父级（新根）：

应该注意的是，从未从叶节点删除任何内容。删除仅在拆分的父节点中发生

值3可以毫无问题地插入其铲斗（铲斗将变为1,3,5）。但是，尝试插入数字9会使铲斗过满（1,3,5,9），并且会开裂。新铲斗（5）的第一个值将插入父铲斗

    5,15
 |----------|
1,3  5,9  15,20

值2和12适合它们的存储桶而不进行拆分，因此树为：

        5,15
  |--------------| 
1,2,3  5,9,12  15,20

---

看看中间节点分裂时会发生什么，让我们考虑下面的树：

                                   |1|5| |

                          |2|5| |          |9| | |


                 |1|2| |    |3|5| |     |9| | |      |15|20| |

                           26
              |-----------------------------|
           8,14,20                        30,34
  |--------------------------|        |-----------|
2,4,6  8,10,12  14,16,18  20,22,24  26,28 30,32 34,36

现在我们将在树中添加值13。这将触发将铲斗（8,10,12,13）分成两部分：

                           26
             |-----------------------------------|
         8,12,14,20                            30,34
  |-------------------------------|       |-------------|
2,4,6  8,10  12,13  14,16,18  20,22,24  26,28  30,32  34,36

左中节点（8,12,14,20）的子节点太多，因此必须拆分：

    3,5       7,9
 |-------|   |---|
1,2 3,4 5,6 7,8 9,10

                           26
         |---------------------------------------|
       8,12               14,20                30,34
  |-------------|       |---------|      |-------------|
2,4,6  8,10  12,13  14,16,18  20,22,24  26,28  30,32  34,36

当我们拆分父节点时，我们必须应用添加的规则，即新bucket的第一项必须插入父节点并从节点中移除，即从（14,20）中移除14：

该树还用于说明规则：除第一个子树外，每个父节点都携带每个子树的最低值

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问题中的例子应该是（如果我没有犯太多错误）：

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你能告诉我这棵树的分枝因子是4吗？另外，我不明白你所说的断点是什么意思。从我所读到的，最小的订单可以是3，虽然它可能不适合我的目的。哦，天哪。。你真棒！我真的很感激你这么做。谢谢

         5 
   |----------|
   3          15
 |---|    |-------|
1,2  3  5,9,12  15,20