Java 特定序列的递归方法

我试图在特定位置（序列从0开始）获取序列的值。这个序列的公式是

f（n）=（2^n）-1

，其中

f（0）=0

顺序是f（0）=0，f（1）=1，f（2）=3，f（3）=7，f（4）=15，等等

我编写了这个递归函数来查找位置。不过，我的数字有点不对劲。为什么我的数字不正确

对于这个结果，如果我输入数字

f（4）

，我会得到

f（5）-31中的值

public static int getNumber(int num) {
    if(num == 0) {
        return 1;
    } else {
        return (int)Math.pow(2,num) + getNumber(num-1);
    }
}

我知道问题在我的基本情况之内。如何修复它？
您说f（0）=0，但您的代码检查
num==0
，如果是，则返回1。如果
num==0
，则只需返回0

虽然我也不认为你的递归会按照你想要的方式正确工作。2^n-1可以表示为2小于n的所有幂的和，而你的求和是2小于或等于n的幂的和。因此，您可能应该在学习时学习
Math.pow（2，num-1）
。
您的说明说
f（0）
是
0
。而且，您的函数不是再保险的。我想你想要的是2n-1

我试了一下

public static void main(String[] args) {
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        System.out.printf("f(%d) = %d%n", i, getNumber(i));
    }
}

得到同样的结果。
我已经试过了。。。它返回的数字不正确。您是否尝试了这两种建议？你的递归实际上也不会产生你认为你编写的函数。你的第二部分（Math.pow（2，num-1）帮助解决了这个问题。谢谢你！我不明白你认为你在这里编写了什么，但它不是你所描述的
f（n）
。这就是我请求帮助的原因
public static void main(String[] args) {
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        System.out.printf("f(%d) = %d%n", i, getNumber(i));
    }
}

public static int getNumber(int num) {
    if (num == 0) {
        return 0;
    }
    return (1 << num) - 1;
}