Java 有多少种方法不能形成三角形？

给定n个正整数和n个正整数的数组，需要多种方法来选择三个数字，使它们不能形成三角形

例如：

3  
4 2 10

答复:

1

我的JAVA方法

我的算法：

在对列表进行排序之后，我试图找到小于arr[I]的所有数字，以便arr[I]>=arr[j]+arr[k]，在这种情况下，三角形不会形成

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但是这个解决方案让我超时了。有谁能提出一个更好的解决这个问题的方法吗？

合适的伪代码是：

SORT array //nlogn
INT counter = n*(n-1)*(n-2)/6;
FOR i = n - 1; i >= 2; i-- DO //largest length in a triangle - there must be two lower
    currentLargestNumber = array[i];
    FOR j = i - 1; j >= 1; j-- DO
        BINARY SEARCH FOR SMALLEST k for which array[k] + array[j] > array[i]
        counter -= j - k;
        IF nothingAddedInTheLastIteration DO
            BREAK;
        END_IF
    END_FOR
    IF nothingAddedInTheLastIteration DO
        BREAK;
    END_IF
END_FOR

我假设不会有超过3个相同值的输入。如果存在这种可能性，请删除不必要的值

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在每个循环中，您应该检查是否添加了任何三角形。如果没有，请中断此循环。

相应的伪代码为：

SORT array //nlogn
INT counter = n*(n-1)*(n-2)/6;
FOR i = n - 1; i >= 2; i-- DO //largest length in a triangle - there must be two lower
    currentLargestNumber = array[i];
    FOR j = i - 1; j >= 1; j-- DO
        BINARY SEARCH FOR SMALLEST k for which array[k] + array[j] > array[i]
        counter -= j - k;
        IF nothingAddedInTheLastIteration DO
            BREAK;
        END_IF
    END_FOR
    IF nothingAddedInTheLastIteration DO
        BREAK;
    END_IF
END_FOR

我假设不会有超过3个相同值的输入。如果存在这种可能性，请删除不必要的值

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在每个循环中，您应该检查是否添加了任何三角形。如果没有，就打破这个循环。

这个问题可以用双指针技术解决，但我们将不计算有多少三元组不能形成三角形，而是寻找相反的结果，最后从Cn中减去结果，3=nn-1n-2/6。让我们对数组arr进行排序，arr[0]j，s.t.arr[i]+arr[j]arr[k-1]。这将导致额外的k-j-1三元组三元组是：{i，j，j+1}，{i，j，j+2}，…，{i，j，k-1}。现在请注意，无论何时增加j，都不需要重置k的值，这有助于将总时间复杂度保持在^2

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这个问题可以用双指针技术来解决，但我们不需要计算有多少个三元组不能形成三角形，我们将寻找相反的结果，最后从Cn中减去结果，3=nn-1n-2/6。让我们对数组arr进行排序，arr[0]j，s.t.arr[i]+arr[j]arr[k-1]。这将导致额外的k-j-1三元组三元组是：{i，j，j+1}，{i，j，j+2}，…，{i，j，k-1}。现在请注意，无论何时增加j，都不需要重置k的值，这有助于将总时间复杂度保持在^2

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我不太确定我是否理解您正在使用的算法，所以您可以详细说明一下。此外，您不需要while循环中的第二个条件，即代替ifcondition{}else if！条件{}只需使用ifcondition{}else{}。是的……我添加了ifcondition{}else if！为了更好地理解……提示：如果您要使用有意义的名称，而不是n、arr、count等等。。。并对算法应该如何运行提出了一些意见；也许其他人会明白你在做什么。或者至少，他们会有机会。。。你看，代码的思想是：人类阅读代码的频率比编写代码的频率高很多倍。因此，您希望真正专注于编写易于阅读和理解的代码。@GhostCat为了清晰起见，我添加了注释…..：。。。我喜欢用较短的名字打字。我试过的算法现在清楚了吗……？对于^2上的大n来说，这是一个有点沉重的算法，如果第一眼看到的话，但是，我看不出你能做得更好。不过，我从未听说过在这种情况下会超时，因此您可能希望更准确地解释您看到的内容，可能会逐字引用错误消息。PS用于理解我更喜欢的if-else断言！条件作为else部分的第一句话，我不太确定我是否理解您使用的算法，所以您可以详细说明一下。此外，您不需要while循环中的第二个条件，即代替ifcondition{}else if！条件{}只需使用ifcondition{}else{}。是的……我添加了ifcondition{}else if！为了更好地理解……提示：如果您要使用有意义的名称，而不是n、arr、count等等。。。并对算法应该如何运行提出了一些意见；也许其他人会明白你在做什么。或者至少，他们会有机会。。。你看，代码的思想是：人类阅读代码的频率比编写代码的频率高很多倍。因此，您希望真正专注于编写易于阅读和理解的代码。@GhostCat为了清晰起见，我添加了注释…..：。。。我喜欢用较短的名字打字。我试过的算法现在清楚了吗……？对于^2上的大n来说，这是一个有点沉重的算法，如果第一眼看到的话，但是，我看不出你能做得更好。不过，我从未听说过在这种情况下会超时，因此您可能希望更准确地解释您看到的内容，可能会逐字引用错误消息。PS用于理解我更喜欢的if-else断言！条件作为else部分的第一句话，它是一种相同的算法……我想……你能详细说明一下，让我能理解其中的区别……主要的区别是

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是二进制搜索-它降低了时间复杂度。@OleV.V。另外，中断考虑应该会加快。无需进行二进制搜索，可以从上次搜索中保留k和j的值。看看我的答案。这是一种相同的算法……我想……您能详细说明一下，以便我理解其中的区别吗……？主要区别在于二进制搜索—它降低了时间复杂度。@OleV.V。另外，中断考虑应该会加快。无需进行二进制搜索，可以从上次搜索中保留k和j的值。看看我的答案。干杯

//arr is already sorted
long triangles = 0;
for(int i = 0; i < n-2; i++){
   int k = i + 2;
   for(int j = i + 1; j < n; j++){
      while(arr[i] + arr[j] > arr[k] && k < n){
         k++;
      }
      triangles += k-j-1;
   }
} 
long answer = n*(n-1)*(n-2)/6 - triangles;