Java 流归约恒等式与幂等值

程序包文档给出了还原上下文中标识的定义：

标识

值必须是组合器功能的标识。这意味着对于所有

u

，

combiner.apply（identity，u）

等于

u

它的原始对应物提供了类似的定义

据我所知，这个定义对于支持并行流是必要的。例如，求和减少的非零种子值可以乘以并行处理器的数量，从而不可预测地扭曲最终结果

但这个定义似乎比支持并行性所必需的更严格。为什么不需要一个值

x

，这样

combiner.apply（x，x）

就等于

x

？这将保护像

Integer:：sum

、

（a，b）->a*b

和

String:：concat

这样的函数不在多个进程之间倾斜，同时仍然允许使用具有幂等函数的任何种子，如

Math:：max

、

（a，b）->a | b

和

---

我忽略了身份值有什么独特的好处吗？

为什么

combiner.apply（x，x）=x

是身份的一个好定义

假设组合器为

max（）

。当然，

max（x，x）==x

为真。对于任何

x

，这实际上都是正确的，这意味着对于

max（）

，任何值都是一个好的

identity

值

这当然不是真的，因为组合器的唯一有效标识值是

max（）

最小值（或者是一个“无值”，例如

null

或

NaN

，假设组合器理解并忽略这样一个值）。

仅问“为什么不？”并提供一些不会导致问题的示例是不够的。您必须提供一个证据，证明在这个宽松的需求下，顺序和并行评估可以保证产生相同的正确结果

让我们使用2参数reduce来简化问题。让我们也将自己限制为一个包含2个元素（a，b）的流。让恒等式为i，累加器为op

当按顺序计算时，结果为（i op a）op b。当并行计算时，它可能是（iop a）op（iop b）（或者中间甚至可能有一个裸露的i，但现在我们不必担心）。我们希望这两者都等于a，op，b

如果我被要求是一个身份，很容易看出顺序和并行评估都是正确的。但如果我们对i的所有要求是i op i=i，那么显然，对于任何结合op和任何a和b，它并不意味着（i op a）op（i op b）必须等于a op b

---

我能想到的一个反例是空间折叠连接：

（x，y）->（x+y）.replaceAll（“+”，“”）

。它是关联的，

“

是幂等的，但不是与此函数相关的恒等式。平行和连续的评估将产生不同的结果。

我不是在建议一个身份的替代定义。我是说，我们不需要如此严格的规则来支持并行缩减。换句话说，为什么不允许任何值作为

max（）

的种子？因为如果流只包含小于5的值，则种子值（例如

5

）是不好的。它与并行处理无关。要求将

标识

值包含在给定给组合器的值集中，不会影响结果。例如，只有一个标识值与原语加法无关：

0

。原语乘法只有一个：

1

。为什么它“不好”？当然，这会影响结果，但这是意料之中的。回答不错，但我不禁想知道是否有一些规则适用于我给出的示例。@shmosel您给出的所有示例都是针对可交换的累加器函数的（除关联函数外）。如果操作是可交换的，“初始值”是幂等的，那么并行归约将等价于顺序归约（我认为）。