Java 用大O递归代替乘法

正在研究一种替代乘法的方法

public static int mult(int num, int repeat){
        if (repeat == 0) return 0;
        if (repeat == 1) return num;
        return num + mult(num, repeat - 1); 
    }

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就时间和空间复杂度而言，这是否是O（k）时间，其中k是repeat和O（1）space？

这是O（k）时间，因为您将每次

repeat

调用此函数一次，每次调用都是O（1）。然而，这也是O（k）空间a，在达到终止条件之前（在没有尾部调用递归优化的情况下），您将有k个堆栈帧。

“正在研究一种方法来替换乘法”-为什么？询问问题，而不是真正替换运算符。只是在练习我的递归技巧@jonrsharpe@Snorehorse很抱歉，我该怎么做？我刚才在这里看到了很多大o问题，所以我认为它是允许的抱歉，你是对的，有一些参数认为它是允许的，因为它包含实际的代码，如：如果我错了，请纠正我，但是尾部递归不能在这里应用，因为

num

必须保留到递归调用返回为止，因此，不能丢弃包含

num

的堆栈帧。这里有一个与尾部递归兼容的版本：@Arkadiy一个好的优化器可能会告诉您，

num

根本不会改变，所以我认为尾部递归可以应用。我不知道是否有人那么聪明。如果它是像

num+mult（num-1，repeat-1）

那样的东西，它会改变事情[当然这不再是乘法]。@ajb不这么认为。只有尾部调用在应用的语言中得到优化。Prolog有一个例外，尾部

cons

，因此在特定情况下，它会变成尾部递归，但Prolog中的任何其他情况都不会得到相同的处理。很容易用累加器重写它，使其成为尾部递归。