Java “我怎么能？”；展开；这种sigma表示法是一种递归方法

在我的java编程类中，我们有一个实验室任务（不值得一提）来实现几个递归方法。我已经完成了基于给定递归函数的递归方法，我已经完成了剩余部分的必要阶乘递归方法，这是一个sigma系列，我目前正绞尽脑汁

我们得到以下公式：

我已经写出了s（1）-s（5）的结果（使用我的图形计算器来验证我的答案），但是我很难弄清楚如何正确地实现这个递归过程

我已经建立了一个“西格玛”方法，在我所知的范围内，这个方法是合适的，所以我认为我的“公式”方法有问题。最糟糕的是，这个公式看起来是正确的（就我的想法而言），代码目前陷入了无限循环

// ... Rest of code omitted for brevity
private static double sequence2(int i) {
    if (i <= 0) { return 0; }
    return (sequence2(max - i) - 1) / factorial(i); // max is defined in other code
}
private static double sigma(int n) {
    if (n <= 0) { return 0; }
    return sequence2(n) + sigma(n - 1);
}
private static int factorial(int n) {
    if (n <= 1) { return 1; }
    return n * factorial(n - 1);
}

/。。。为简洁起见，省略了代码的其余部分
专用静态双序列2（int i）{
如果（i根据您链接的公式，递归应该是（更改要关联的变量名称）：

这将从
S（n-1），S（n-2）…S（1）
以相反的顺序生成序列。与我的老师交谈后，他提供了以下方法作为计算正确值的可接受方法：

static double generateSigmaSequnce(int n) {
    if (n < 1) { return 0; }
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += (generateSigmaSequnce(n - i) - 1) / factorial(i);
    }
    return sum;

静态双生成器GMaseQuance（int n）{
如果（n<1）{返回0；}
双和=0；
对于（int i=1；i什么是
max
，为什么要将阶乘的乘法改为除法？它应该是除法，这是我最初发布的公式中的一个错误。
max
是用户定义的int（min=1）在调用递归方法之前，这是经过验证的。什么是
i
，您认为
max-i
给了您什么？
max-i
是原始序列定义的给定部分。如果您单击我文章中的链接，它会显示正确的符号，可能比我的文章更清楚。这是不正确的，因为它不会对t求和例如，
n=2
应等于
-5/2
，但在您的示例中，它返回
-2
s（2）
应展开为
（s（2-1）-1）/1！+（s（2-2）-1）/2！
其中
s（1）
展开为
（s（1-1）-1！
，它从
（0-1）/1和
-2）返回
-1
计算
（-1-1）/1+（0-1）/2
并返回
-5/2
@studioKeywi，这也是上面代码所做的。也许你忽略了答案中的sigma部分，我相信它可以保持原样。通过你的
序列2
和我的
sigma
方法，我们可以看到它是如何展开的：
sigma（2）
变成
s2（2）+sigma（1）
，
s2（2）
变成
（s2（1）-1）/factorial（1）
，
s2（1）
变成
（s2（0）-1）/factorial（0）
s2（0）
和
factorial（0）
分别返回
0和
1
返回
1
，因此
s2（2）
返回
-2
（这已经是错误的），但是
sigma（1）
计算
s2（1）+sigma（0）
；
s2（1）
我们已经显示的是
-1
和
sigma（0）
返回
0
，所以
sigma（1）
返回
-1
，最后
西格玛（2）
返回
-3
西格玛
正确相加；
序列
本身是错误的。
static double generateSigmaSequnce(int n) {
    if (n < 1) { return 0; }
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += (generateSigmaSequnce(n - i) - 1) / factorial(i);
    }
    return sum;