在Cplex Java中，如何避免多目标模型中的过度补偿？

我正在Java应用程序中使用Cplex建立一个多目标优化模型。但是，当它求解模型时，它会过度补偿一个变量，而其余变量为0。我可以使用什么来获得更分布式的解决方案

int[]x={49,43,43,44,48,49,51,54,51,52,57,59}；
双[]y={10,12,13.2,22.7,17.1,16.5,14.87,12,16.5,14.8,12,11.5}；
int[]z={59,59,57,57,53,53,52,51,51,50,50}；
假期总数=73；
试一试{
IloCplex模型=新的IloCplex（）；
int size=12；
IloNumVarType=IloNumVarType.Int；
双[]磅=新双[尺寸]；
double[]ub=新的双精度[尺寸]；
IloNumVarType[]varTypes=新的IloNumVarType[size]；
对于（int i=0；i

这些值是 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 73.0

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当我想让它更分散的时候（虽然不是均匀的）。在这种情况下，有什么建议吗？

让我使用OPL来告诉您该怎么做：

您编写了Java等效于

int totalVacation=73;
range r=1..12;

int  x[r] = [49,43,43,44,48,49,51,54,51,52,57,59];
float y[r] = [10, 12, 13.2, 22.7, 17.1, 16.5, 14.87, 12, 16.5, 14.8, 12, 11.5];
float z[r] = [59, 59, 57, 57, 53, 53, 52, 51, 51, 50, 50, 50];

dvar int varUsed[r] in 0..totalVacation;

maximize sum(i in r) (z[i] - x[i] - y[i]-varUsed[i]);

subject to
{
c1:sum(i in r) varUsed[i]==totalVacation;
}

给

varUsed = [73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

因为目标中没有关于公平的东西

但是如果你把目标从

maximize sum(i in r) (z[i] - x[i] - y[i]-varUsed[i]);

到

然后添加第二个词典目标以最大化公平性，然后您将获得

varUsed = [7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6];

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正如亚历克斯在回答中所说，没有动机选择任何其他变量。您必须更改目标系数（变量的“权重”），以使其他变量更受欢迎。请注意，从12.9版开始，CPLEX直接支持多目标优化。请参见CPLEX附带的

Diet.java

示例。

varUsed = [7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6];