Java 如何找到正确的组合数量

最近，我在编程课程中遇到了这个问题：

捕捉打字错误的一种有用技术是使用校验位。例如，假设一所学校分配了 给每个学生六位数的数字。使用以下公式，可从其他数字中确定第七位：

第七位=（1*（第一位）+2*（第二位）+……+6*（第六位））%10

当用户键入学号时，用户会键入所有七位数字。如果输入的号码不正确，则检查 在90%的情况下，数字将无法匹配。编写一个交互式程序，提示输入六位数的学号 并使用前面的公式报告该数字的校验位

正确完成此程序后，请回答以下问题：

总共可以生成多少个7位数的有效学号？修改程序以回答此问题

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我已经完成了这个问题的前半部分，我需要编写生成代码的程序，但我需要关于后半部分的帮助，即：如何找到可用7位数字生成的有效学生编号的总数？我的意思是，下半场的参数非常模糊，我觉得这是一个诡计问题。有什么我不知道的公式可以解决这个问题吗？任何建议都将不胜感激。谢谢。

只要考虑一下实施它：

您可以循环使用数字100000到999，这些数字都是6位数字。您可以从前6位数字计算第7位数字。此数字将是一个好数字，因为它有7位数字，第7位数字与约束匹配。并没有其他好的数字，因为你们看了所有可能的前6位的有效数字

因此，好数字的总数是99999-100000+1=900000。

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或999 999-0+1=1 000 000，如果0000000被视为有效数字。

琐碎：

10^6

，由于可以自由分配前六位数字，最后一位数字完全受限。但是应该移动到Math.SE.Hmmm 0000000在这种情况下是有效数字吗？00000008~=010