Java 如果位标志的长度为31，加上一个负/正标志，为什么1加31个零不是有效的整数？

据介绍，在第一张表格下面的第四段左右说

通常，我们将使用一个整数来表示域上最多32个值或64个值的集合，使用64位整数，1位表示存在的成员，0位表示不存在的成员

如果这是真的，那么为什么这个32位二进制数超过Integer.MAX_值

错误：

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: 
"10000000000000000000000000000000"
    at java.lang.NumberFormatException.forInputString(Unknown Source)
    at java.lang.Integer.parseInt(Unknown Source)
    at Test.main(Test.java:10)

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: 
"10000000000000000000000000000000"
    at java.lang.NumberFormatException.forInputString(Unknown Source)
    at java.lang.Integer.parseInt(Unknown Source)
    at Test.main(Test.java:10)

原始答复：

我想出来了。网页为我清理了它：

Java整数是32位的。最高位保留给加号或减号。因此，您可以设置/取消设置31个一位标志

我的误解是，位标志以这种方式使用整数中的第32位作为负数或正数标记，好像它是这样做的一个选项。但是Java用这种方式定义了一个整数，所以它不是一个选项，而是该定义的结果或副产品。整数只有31位表示数字本身。第32位用作加减

写了这篇文章后，我发现甚至说位标志使用任何东西都没有意义。位标志是概念，整数是具体类型

更新：一些意见：

Integer.MIN_值等于-2147483648，二进制形式为

10000000000000000000000000000000

10000000000000000000000000000000

第一位表示负。在这种情况下，它是一个符号位，因为这是一个有符号整数。最小值为负，最小值和最大值与零等距。如果它是一个无符号整数，它将只是另一个值位

:

签字：

int：默认情况下，int数据类型是32位带符号2的补码整数，最小值为-231，最大值为231-1

未签名：

在JavaSE8及更高版本中，可以使用int数据类型表示无符号32位整数，该整数的最小值为0，最大值为232-1。使用Integer类将int数据类型用作无符号整数。有关更多信息，请参阅数字类一节。向Integer类添加了静态方法，如compareUnsigned、divideUnsigned等，以支持无符号整数的算术运算

同样：Integer.MIN_值等于-2147483648，二进制形式为

10000000000000000000000000000000

10000000000000000000000000000000

将该符号位更改为零不会使其成为2147483648 Integer.MAX_值。成功了

00000000000000000000000000000000

这是零。二进制中的Integer.MAX_值为

01111111111111111111111111111111

将符号位切换为1不会使其成为最小值

由于32位对于有符号整数的值部分来说太大，因此尝试分析此项失败：

错误：

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: 
"10000000000000000000000000000000"
    at java.lang.NumberFormatException.forInputString(Unknown Source)
    at java.lang.Integer.parseInt(Unknown Source)
    at Test.main(Test.java:10)

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: 
"10000000000000000000000000000000"
    at java.lang.NumberFormatException.forInputString(Unknown Source)
    at java.lang.Integer.parseInt(Unknown Source)
    at Test.main(Test.java:10)

相当于

11111111111111111111111111111111

是

符号位表示负。32个1的二进制数字是-1。我一时想不起为什么。我也不知道如何解析负号二进制。这个

Integer.parseInt("-1111111111111111111111111111111", 2)

等于

   num:   -2147483647
          10000000000000000000000000000001

所以它是满溢的还是什么

测试等级：

public class BinaryNumberTest  {
  public static final void main(String[] ignored)  {
     testNum(Integer.parseInt("-1111111111111111111111111111111", 2), "-1111111111111111111111111111111");
     testNum(Integer.MAX_VALUE, "Integer.MAX_VALUE");
     testNum(0, "0");
     testNum(Integer.MIN_VALUE, "Integer.MIN_VALUE");
  }
  private static final void testNum(int num, String description)  {
     System.out.println(description + ": " + num);
     System.out.println();

     int numMinus1 = num - 1;
     System.out.println("   num-1: " + numMinus1);
     System.out.println("          " + get32BitZeroPaddedBinaryNum(numMinus1));

     System.out.println("   num:   " + num);
     System.out.println("          " + get32BitZeroPaddedBinaryNum(num));

     int numPlus1 = num + 1;
     System.out.println("   num+1: " + numPlus1);
     System.out.println("          " + get32BitZeroPaddedBinaryNum(numPlus1));
     System.out.println();
  }

  private static final String get32BitZeroPaddedBinaryNum(int num)  {
     return  String.format("%32s", Integer.toBinaryString(num)).replace(' ', '0');
  }
}

输出：

-1111111111111111111111111111111: -2147483647

   num-1: -2147483648
          10000000000000000000000000000000
   num:   -2147483647
          10000000000000000000000000000001
   num+1: -2147483646
          10000000000000000000000000000010

Integer.MAX_VALUE: 2147483647

   num-1: 2147483646
          01111111111111111111111111111110
   num:   2147483647
          01111111111111111111111111111111
   num+1: -2147483648
          10000000000000000000000000000000

0: 0

   num-1: -1
          11111111111111111111111111111111
   num:   0
          00000000000000000000000000000000
   num+1: 1
          00000000000000000000000000000001

Integer.MIN_VALUE: -2147483648

   num-1: 2147483647
          01111111111111111111111111111111
   num:   -2147483648
          10000000000000000000000000000000
   num+1: -2147483647
          10000000000000000000000000000001

---

在基数2中，100000000000000000000000即31个零等于2^31。Java int是-2^31和2^31-1之间的数字的32位二补表示；这个范围当然不包括2^31。这就是为什么这个值不能转换成整数的原因——尽管长的也可以

如果您有一个位为100000000000000000000000000000的Java int仍然是31个零，那就是-2^31

Java int的第一位不是正/负标志。它只是一个位值为-2^31的数字。

它超过了Integer.MAX\u值，因为它确实超过了Integer.MAX\u值。它是Integer.MAX_值+1，您可以在int空间中绝对计算它，您可以将其记为0x8000000或Integer.MIN_值，但它将是负数

这就是Parsent抱怨的原因

你不能这样解析它-你完全可以用一个int来表示一个32位的位向量。符号位是一个误导性的名称，但我们似乎被它卡住了，它只是一个普通的位，就像其他任何位一样。其特殊含义仅在以下情况下发挥作用：

转换为字符串/从字符串转换 转换为更宽的或浮点类型 除法与余数 右移，请参见>>vs>>> 除相等外的比较，例如1>0x8000000。您可以比较长x和y，就好像它们是用x^long.MIN_值 加减法 包括左移位的位运算 乘法 平等测试 转换为更窄的类型

---

如果将int解释为位向量，则符号位将只是一个普通位，但必须注意对其执行的所有操作都同意这一点。

使用Integer.parseInt时，必须明确确定转换值的符号。因此，如果它的Integer.MIN_值，对于parseInt，它如下所示：

Integer.parseInt("-10000000000000000000000000000000", 2);

-仍然是32位，但前缀为负号。如果没有使用标志，则第一个 t位符号位默认为零正值，您将无法转换包含超过31位的值，这就是为什么您选择NumberFormatException-Integer.MAX_值为011111111111111111

也可以使用Integer.parseUnsignedInt：

Integer.parseUnsignedInt("10000000000000000000000000000000", 2);

---

在这里，二进制值将按原样转换，第一位将被解释为符号位。两种情况下的结果都是-2^31

我很困惑。在标题中，您明确表示您有1+31=32个字符。你知道有一个位用于标志。是什么让你认为你仍然可以创建一个32位的整数？编辑：愚蠢的草率评论。@Jeroenvanevel:我澄清了一下我的答案。你链接的那个网页很容易误导人。最高位绝对不是像它声称的那样为加号或减号保留的。MSB是一个表示-2^31的值位。如果你误导性地引用它一个符号位，你就错误地暗示它没有自己的值。请停止将其称为符号位。Integer.MAX_值为2^^31-1，而您的号码又是一个，2^^31。对于有符号整数，顶部的位表示为负。这就是两个补码的工作原理。