Java 一个for循环中两个for循环的运行时复杂性

我正在编写一个java方法，用于查找数组的稳定性索引。我的算法运行良好，但我不确定它的运行时复杂性。我相信它是O（n），因为第一个循环是O（n），两个内环是O（2n），但我还是不确定

int[] arr = {0, -3, 5, -4, -2, 3, 1, 0};

for(int num = 0; num < arr.length; num++){
    int sumLeft= 0;
    int sumRight = 0;
    for(int i = 0; i<num; i++){
        sumLeft= sumLeft + arr[i];
    }
    for(int i = num + 1; i < arr.length;i++){
        sumRight= sumRight + arr[i];
    }
    if(sumLeft==sumRight){
        System.out.println(num);
    }
}

它是O（n^2）

for（int num=0；num

我们可以给你一个答案，答案是
O（N^2）

我们可以为你自己解释如何解决这个问题


计算的方法是计算操作数

当我说“计数”时，我并不是字面上的意思。我真正的意思是，你需要计算出一个代数公式，计算一些指示性操作被执行的次数

因此，在你的例子中，我认为这两种说法是最重要的：

      sumLeft= sumLeft + arr[i];

      sumRight= sumRight + arr[i];

（我为什么选择这些陈述？直觉/经验！学究式的方法是计算所有操作。但是有了经验，你可以选择重要的操作…其余的都不重要。）

现在，对于公式：

在外循环的一次迭代中，第一条语句从
0执行到num-1
；即
num
次

在外循环的一次迭代中，第二条语句从
num+1执行到array.length-1
；即
array.length-num-1
次

因此，在外循环的一次迭代中，这两条语句被执行
num+array.length-num-1
次，这将减少到
array.length-1
次

但是外部循环运行
array.length
次，因此这两条语句执行
array.length x（array.length-1）
次

最后，根据大Oh的定义，
array.length x（array.length-1）
属于复杂性类
O（N^2）
，其中
N
是数组大小。
是O（N^2）-N个元素被检查N次。
for(int num = 0; num < arr.length; num++){
    int sumLeft= 0;
    int sumRight = 0;
    for(int i = 0; i<num; i++){// <------------- 1 ~ n
    //https://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF
        sumLeft= sumLeft + arr[i];
    }
    for(int i = num + 1; i < arr.length;i++){
        sumRight= sumRight + arr[i];
    }
    if(sumLeft==sumRight){
        System.out.println(num);
    }
}

      sumLeft= sumLeft + arr[i];

      sumRight= sumRight + arr[i];