如何在java中进行抗锯齿？（无内置方法）

我将尽力为下面的代码提供上下文。这是一种用于在50x50白色正方形背景中绘制圆及其中心点的方法。使用了以下变量：

• xc，yx-用于计算圆的中心坐标
• r-圆的半径
• 步骤-在圆周上绘制新点的频率
• x、 y-构成圆的每个点的坐标

现在，我的方法使用for循环，根据圆心和半径沿圆周计算每个点的R、G和B坐标。我想做的是反锯齿我的输出圆，这样圆的部分就不会像锯齿一样。但是，我只想使用数学和变量来实现这一点，而不想使用任何Java的内置方法。感谢任何能帮助我或为我指明正确方向的人

以下是我的日常工作：

protected void proc_21() {
    info = "Draw anti-aliased circle";
    int xc = (int) rand(1, imgW - 2);
    int yc = (int) rand(1, imgH - 2);
    int r = (int) rand(4, 0.35f * (imgW + imgH));
    int STEP = (2 * (int) Math.PI * r) * 57;
    System.out.printf("circle centered at (%d,%d), radius = %d, draw in %d steps. \n", xc,yc,r,STEP);
    for (int i = 0; i < STEP; i++) {
        int x = (int) Math.round(xc + r * Math.cos(i));
        int y = (int) Math.round(yc + r * Math.sin(i));
        if (0 <= x && x < imgW) {
            if ( 0 <= y && y < imgH) {
                imgNew.setR(x, y, 0);
                imgNew.setG(x, y, 0);
                imgNew.setB(x, y, 1);
            }
        }
    }
    // set center to red
    imgNew.setR(xc, yc, 1);
    imgNew.setG(xc, yc, 0);
    imgNew.setB(xc, yc, 0);
}

受保护的无效程序21（）{
info=“绘制抗锯齿圆”；
int xc=（int）rand（1，imgW-2）；
int yc=（int）rand（1，imgH-2）；
int r=（int）兰德（4,0.35f*（imgW+imgH））；
整数步长=（2*（int）Math.PI*r）*57；
System.out.printf（“以（%d，%d）为中心的圆，半径=%d，以%d步进绘制。\n”，xc，yc，r，步进）；
对于（int i=0；i如果（0供参考：在GPU/图形库上做任何事情通常都会更好/更快/更容易…但您可能知道…找到一本教科书或在线资源，从理论上介绍抗锯齿。然后实施。研究应由您自己完成。如果您在实施公式时遇到问题，可以在此处询问。您是专业人士bably将很难调整用于添加抗锯齿的算法，而不是从角度开始计算（x，y）坐标，从x开始计算y。你可以在开始的45度内这样做，然后旋转/反射以获得圆的其余部分。如果圆对于步长来说太大，你不必担心跳过任何像素，而且效率更高，因为你只需计算每个像素一次（并且避免了触发功能）。这应该不难适应Java。一旦你有了这一点作为出发点，你可以使用吴小林的直线算法的推广来添加抗锯齿。