Java 使用不带循环和乘法的递归调用查找值

考虑一下这个问题：

我们有一个由方块组成的三角形。最上面一行有1个块，下一行有2个块，下一行有3个块，依此类推。递归计算（无循环或乘法）给定行数的三角形中的块总数

我处理这个问题的方法是

public int triangle(int rows) {
  if(rows == 0 || rows == 1 ) {
    return rows;
  } else {
    return triangle(rows-1) +2;
  }
}

该程序可以很好地处理数字3以下的值，但是应该输出的值是错误的（计算错误/递归调用）。我错过了什么

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提前谢谢你

如果要在递归调用中添加2，请尝试添加

行

例如：

public int triangle(int rows) {
  if (rows < 2)
    return rows;
  else
    return triangle(rows - 1) + rows;
}

公共整数三角形（整数行）{
如果（行数<2）
返回行；
其他的
返回三角形（行-1）+行；
}

你的想法是对的。从“底部”行开始，在每次递归调用中移动到上面的行，直到到达只包含一个块的顶部行。您唯一的问题是，您需要添加行数，而不是添加2。
（代码后面的解释。）

公共整数三角形（整数行）{
如果（行数<1）{
抛出新的IllegalArgumentException（“'rows'必须为正”）；
}
如果（行==1）{
返回1；
}
否则{
返回行+三角形（行-1）；
}
}

让我们举一个简单的例子，最初使用值4调用方法

triangle（）

。这意味着底部一行包含四个块，上面一行包含三个块。因此，上面代码中的最后一个return语句的意思是：
返回我所在行的块数加上三角形中我所在行上方的所有块数

因此方法

triangle（）

使用值3调用自身。同样，返回我行中的块数加上三角形中我行上方的所有块

最后你会到达最上面的一排，那里只有一个街区，上面没有行。因此，您不希望进行另一个递归调用，因此只返回行中的块数，即1

因此，1返回给调用它的方法，该方法反过来返回它的行数，即2，加上被调用方法返回的1，总共返回三行，以此类推，直到您返回到初始调用。

我将其写成：

public int triangle(int rows) {
    return (rows <= 0) ? 0 : rows + triangle(rows-1);
}

公共整数三角形（整数行）{
返回（行如果我调用
三角形（-2）
，会发生什么？@Abra，那么显然我们有问题。我们将假设没有传入负数…并且输入在代码的其他地方进行了检查。@Abra我们可以从
行==0
更改为
行
public int triangle(int rows) {
    return (rows <= 0) ? 0 : rows + triangle(rows-1);
}