Java 确定给定数N是否可以成为具有所有3条整边的直角三角形斜边的算法

假设给定直角三角形的斜边，那么如何确定给定斜边是否有两条积分较小的边

例如，斜边为5。然后必须确定给定直角三角形的积分边是否较小。答案将是

是

，因为我们可以将较小的边设为3和4，从而得到3-4-5的直角三角形

类似地，对于斜边7，我们可以没有这样的直角三角形

换句话说，我们必须找出一个给定的数字N是否可以作为一个三边都是整数的直角三角形的斜边。

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我在上浏览了整篇文章，但仍然没有成功。我不知道要检查哪些条件。请帮助。

编辑：无需执行以下步骤，因为它将始终返回false

//For each element in the array check whether twice its value equals N^2. If no match occurs then continue to the following.

有两个计数器I1和I2->初始化I1=1和I2=N-1。
1.检查总和I1^2+I2^2；
2.如果总和大于N^2，则减小右计数器（I2）。
3.如果小于N^2，则增加左侧计数器（I1）。
继续执行上述3条语句，直到发生以下情况之一。
->如果和匹配N^2，则可以形成直角三角形。
->如果I2
inthypo=5，则i；
双倍其他=0；
对于（i=1；i，对于原始毕达哥拉斯三元组：

(p^2 - q^2)^2 + (2 * p * q))^2 = (p^2 + q^2)^2 = N^2

假设p>=q，那么我们有

N >= 2 * q^2 or q <= sqrt(N / 2)

这个怎么样


“较小”的边显然应该比三角形的斜边小
我们还需要两个方面

->2 for loops延续到斜边，类似这样：

public static boolean isAnIntegerTriangle(int hypotenuse) {
    for (int i = 0; i < hypotenuse; i++) {
        for (int j = 0; j < hypotenuse; j++) {
            boolean b = ((hypotenuse * hypotenuse) == (i * i + j * j));
            if (b)
                return true;
        }
    }
    return false;
}

输出：

true
true
false

这个问题一直是我在网上搜索最多的话题之一。但答案很简单。得出答案，让n可以是直角三角形的斜边。n^2=a^2+b^2。（n，a和b是整数）。显然，对于任何整数k，k*n可以是斜边。任何形式的素数（4*l+1）都可以是斜边（l是整数）所以，把一个数分成它的素数因子。如果至少有一个素数因子的形式是4*l+1，那么显然这个数可以是斜边。
5可以表示为4*1+1和5^2=3^2+4^2。同样，78=2*3*13和
13可以表示为4*3+1，13^2=5^2+12^2
=>78^2=30^2+72^2
您需要的复杂性是什么。在我看来，这可以被建模为一个2和问题。给定的斜边总是一个整数吗？是的，所有的三条边都必须是整数。“换句话说，我们必须找出给定的数字N是否作为直角三角形的斜边，所有的三条边都是整数。”我花了几分钟才明白这一点，但它实际上非常优雅。我喜欢它。创建数组是不必要的（而且效率很低）。你可以在数字1到N-1之间循环，并在进行时将它们平方。它并不总是给出正确的答案。as 51是一个可能的斜边，但它给出的是它不是。@lavee_singh:很抱歉反应太晚。是的，上面找到了基本/主要毕达哥拉斯元组。
51^2=24^2+45^2
是从基本
17^2派生出来的=8^2+15^2
我们不会得到前者，但会得到后者。好的，现在我们必须标记所有已找到斜边的倍数，以防止此类错误！
#include <stdio.h>
#include <math.h>

void CheckTuple(int n)
{
    int k = sqrt(n/2.0);

    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        int tmp = sqrt((double)(n - i * i));
        if ((tmp * tmp) == (n - i * i)) {
            printf("%d^2 + %d^2 = %d^2\n", (tmp*tmp - i*i), 2 * tmp * i, n);
            return;
        }
    }
    printf("%d is not part of a tuple\n", n);
    return;
}


int main(int argc, char *argv[])
{

    CheckTuple(5);
    CheckTuple(6);
    CheckTuple(13);
    CheckTuple(10);
    CheckTuple(25);

    return 0;
}

3^2 + 4^2 = 5^2
6 is not part of a tuple
5^2 + 12^2 = 13^2
8^2 + 6^2 = 10^2
7^2 + 24^2 = 25^2

public static boolean isAnIntegerTriangle(int hypotenuse) {
    for (int i = 0; i < hypotenuse; i++) {
        for (int j = 0; j < hypotenuse; j++) {
            boolean b = ((hypotenuse * hypotenuse) == (i * i + j * j));
            if (b)
                return true;
        }
    }
    return false;
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(isAnIntegerTriangle(5));
    System.out.println(isAnIntegerTriangle(10));
    System.out.println(isAnIntegerTriangle(7));
}

true
true
false