Java 利用步数计算算法的复杂度

首先-是的，我在这里读了几篇文章，以及其他一些关于估计算法复杂性的地方

我读过，和其他人一样

我想试试我写的一个算法，它能找到最大的矩形，看看我是否能从我读到的东西中理解任何东西

public static long getLargestRectangle(long[] arr, int index, long max) {
    int count = 1;      //1 step * 1                               
    int i = index - 1;   //1 step * 1
    int j = index + 1;  //1 step * 1

    if(index == arr.length-1) return max; //1 step * 2

    while(i > -1 && arr[index] <= arr[i]) { //1 step * (N+1)
        count++;                             //1 step * N
        i--;                                 //1 step * N
    }
    while(j <= arr.length-1 && arr[index] <= arr[j]) { //1 step * (N+1)
        count++;                                        //1 step * N
        j++;                                            //1 step * N
    }

    max = (max < (arr[index] * count) ? (arr[index] * count) : max); //1 step * 7

    return getLargestRectangle(arr, index + 1, max); //1 step * 1
}

    //total number of steps: 1 + 1 + 1 + (N + 1) + N + N + (N + 1) + N + N + 7 
    //=> 6N + 12 = O(N) ?   

如果这是错误的，我真的很感激你能更新你的答案，并告诉我

我离这儿远吗？我想了解一些情况

恐怕是这样：(

上面这不是一个步骤，而是该方法的递归调用。该方法将数组“收缩”1个元素，因此该步骤实际花费

T（n-1）

，其中

T（.）

是算法的时间复杂度。
结合你已经拥有的，你会得到

T(n) = T(n-1) + O(N) 

求解此递推公式将增加算法的复杂性

---

注：

T（n）=T（n-1）+O（n）

是一种合成糖，它实际上应该是

T（n）矩形在哪里？看起来你只是在比较longs@ControlAltDel在数组中，我存储不同的高度，并根据这些高度计算可以生成的最大矩形是什么。这是一个非常著名的问题，名为“直方图中的最大矩形区域”如果你在掌握如何解决这个问题上有困难，或者看不到关于常用方法复杂性的解释，我建议你在谷歌上搜索一下。您还应该学习如何进行基本的复杂性测试。只需对不同数组输入大小的算法计时，并绘制结果。您很快就会发现您的方法在复杂性方面不是线性的。@Synergist当有100.000个元素时，我的代码需要0,69秒。
return getLargestRectangle(arr, index + 1, max); //1 step * 1

T(n) = T(n-1) + O(N)