Java 将唯一点映射到唯一整数索引

我不熟悉坐标系，也不熟悉处理这些问题的数学。我想做的是取一个点（x，y），在一维数组中找到它的位置，这样它就可以如下所示：

(0,2)->0 (1,2)->1 (2,2)->2
(0,1)->4 (1,1)->5 (2,1)->6
(0,0)->8 (1,0)->9 (2,0)->10

箭头显示坐标应映射到的值的位置。请注意，每行之后都会跳过一个索引。我想这最终会是一个相当琐碎的解决方案，但我找不到任何类似的问题，我自己也没有想到什么好主意。我知道二维数组的宽度和高度。谢谢你的帮助

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抱歉，我的问题可能模棱两可或使用了错误的术语

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我知道坐标（0,0）将是左下角的位置。我还知道左上角的坐标应该放在索引0处。每一新行跳过一个索引1。坐标系的大小各不相同，但我知道行数和列数。

如果要减小尺寸并避免重叠，则需要空间填充曲线，例如morton曲线。您的示例看起来像一条peano曲线，因为它是一个3x3矩阵。这些曲线很难计算，但有一些好东西。但如果你只是寻找自我回避曲线，你可以创建自己的曲线吗？阅读此处：。

如果要减小尺寸并避免重叠，则需要空间填充曲线，例如莫顿曲线。您的示例看起来像一条peano曲线，因为它是一个3x3矩阵。这些曲线很难计算，但有一些好东西。但如果你只是寻找自我回避曲线，你可以创建自己的曲线吗？请阅读此处：。

第一步，将数值倒置，保持点位圆滑：

(0,2)->8 (1,2)->9 (2,2)->10
(0,1)->4 (1,1)->5 (2,1)->6
(0,0)->0 (1,0)->1 (2,0)->2

您会注意到，

y

对输出的影响系数为4，

x

对输出的影响系数为1

因此，我们得到一个非常简单的

4y+x

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现在回到原始状态，您会注意到转换是

（x，y）第一步，将值倒置，保持点的圆滑：

(0,2)->8 (1,2)->9 (2,2)->10
(0,1)->4 (1,1)->5 (2,1)->6
(0,0)->0 (1,0)->1 (2,0)->2

您会注意到，
y
对输出的影响系数为4，
x
对输出的影响系数为1

因此，我们得到一个非常简单的
4y+x

现在回到原始，你会注意到转换是
（x，y）我被打败了，这里是使用地图的暴力力量

public class MapPointToIndex {
private Map<Point, Integer> map;
private int index, rowcount;

public MapPointToIndex(int rows, int columns) {
    map = new HashMap<Point, Integer>();
    for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {
        index += rowcount;
        for (int j = 0; j < columns; j++) {
            Point p = new Point(j, i);
            map.put(p, index);
            index++;
        }
        rowcount = 1;
    }
}

public int getIndex(Point point){
    return map.get(point);
}

public static void main(String[] args) {
    MapPointToIndex one = new MapPointToIndex(3, 3);
    System.out.println(one.map);

}
}

我被公式打败了，这是使用地图的蛮力

public class MapPointToIndex {
private Map<Point, Integer> map;
private int index, rowcount;

public MapPointToIndex(int rows, int columns) {
    map = new HashMap<Point, Integer>();
    for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {
        index += rowcount;
        for (int j = 0; j < columns; j++) {
            Point p = new Point(j, i);
            map.put(p, index);
            index++;
        }
        rowcount = 1;
    }
}

public int getIndex(Point point){
    return map.get(point);
}

public static void main(String[] args) {
    MapPointToIndex one = new MapPointToIndex(3, 3);
    System.out.println(one.map);

}
}

映射通常需要一个映射。您可以使用
Map
@Dukeling:canbeen。我还没有真正理解这个问题……不要认为映射是必要的，他需要知道映射在数学上是如何发生的（获取一个函数），映射更多的是用于存储（如果必要的话），他只需要索引。操作：索引7和3发生了什么？似乎您需要一个映射以下内容的通用函数：
（0，n-1）->0，（1，n-1）->1，…（n-1，n-1）->n-1，（0，n-2）->n+1，（1，n-2）->n+2，
。这是正确的吗？（在您的示例中n=3）@arynaq这是表示字符值的映射坐标点，所以我有那些保存toString（）方法换行符的索引映射通常需要一个映射。您可以使用
Map
@Dukeling:canbeen。我还没有真正理解这个问题……不要认为映射是必要的，他需要知道映射在数学上是如何发生的（获取一个函数），映射更多的是用于存储（如果必要的话），他只需要索引。操作：索引7和3发生了什么？似乎您需要一个映射以下内容的通用函数：
（0，n-1）->0，（1，n-1）->1，…（n-1，n-1）->n-1，（0，n-2）->n+1，（1，n-2）->n+2，
。这是正确的吗？（在您的示例中，n=3）@arynaq这是表示字符值的映射坐标点，所以我的索引包含toString（）方法的换行符，这太复杂了。这些数字有一个很好的模式。我更正了我的答案。这是关于减少尺寸和不重叠的曲线。当然，他可以使用任何自回避曲线？莫顿代码是一种专业的方法，特别是对于具有高效存储使用的大量节点。那你就不需要地图了。嗯，你把事情搞得太复杂了。这些数字有一个很好的模式。我更正了我的答案。这是关于减少尺寸和不重叠的曲线。当然，他可以使用任何自回避曲线？莫顿代码是一种专业的方法，特别是对于具有高效存储使用的大量节点。那你就不需要地图了。当然，谢谢！一开始我没有想过把问题颠倒过来，让它更直观。我没有看到巨大的差距，但我的回答是这样的。当然，谢谢！起初，我没有想过把问题颠倒过来，让它更直观一些。我没有看到巨大的差距，但我的答案是这样的。