Java 将Floyd Warshall限制为路径长度k

我正在实施

我有大约50个节点的完整图，我想找到所有节点之间的最大路径。 算法返回的路径可以是任意长度的1w（i，j）成为i到j的权重。然后你可以计算

def最短（w1，w2）：
w12=一个新的V x V矩阵
对于V中的i：
对于V中的j：
w12（i，j）=w1（i，j）
对于V中的k：
如果w12（i，j）>w1（i，k）+w2（k，j）：
w12（i，j）=w1（i，k）+w2（k，j）
返回w12
w2=最短（w，w）
w3=最短（w2，w）
w4=最短（w2，w2）

在末尾，

w4

将为每一对包含从起点到终点的距离，最多使用4条边，对于

w3

也是如此。请注意，您可以计算

w4

，而无需先计算

w3

。使用这种形式的二值化，即计算并组合两个矩阵的所有幂，可以实现O（n³logk）的时间复杂度，即在最大路径长度中仅对数

维基百科有一篇关于上述算法的短文。它的标题是“”。也许与此术语或替代术语“距离乘积”相关的一些参考资料将提供有关可能实现的更多信息。例如，有一篇论文“”讨论了这个问题，给出了一些算法，并考虑了SIMD的实现。

让

w（i，j）

为i到j的权重。然后你可以计算

def最短（w1，w2）：
w12=一个新的V x V矩阵
对于V中的i：
对于V中的j：
w12（i，j）=w1（i，j）
对于V中的k：
如果w12（i，j）>w1（i，k）+w2（k，j）：
w12（i，j）=w1（i，k）+w2（k，j）
返回w12
w2=最短（w，w）
w3=最短（w2，w）
w4=最短（w2，w2）

在末尾，

w4

将为每一对包含从起点到终点的距离，最多使用4条边，对于

w3

也是如此。请注意，您可以计算

w4

，而无需先计算

w3

。使用这种形式的二值化，即计算并组合两个矩阵的所有幂，可以实现O（n³logk）的时间复杂度，即在最大路径长度中仅对数

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维基百科有一篇关于上述算法的短文。它的标题是“”。也许与此术语或替代术语“距离乘积”相关的一些参考资料将提供有关可能实现的更多信息。例如，有一篇论文“”讨论了这个问题，给出了一些算法，并考虑了SIMD的实现。

问题还不够清楚，您能解释一下吗！你不需要做任何事。运行Floyd Warshall后，只需丢弃长度大于4的所有路径，因为这些路径已经是最短路径。我可以丢弃这些路径吗？该算法只返回任意两个节点之间的最小路径权重问题不够清楚，请您进一步解释！你不需要做任何事。运行Floyd Warshall后，只需丢弃长度大于4的所有路径，因为这些路径已经是最短路径。我可以丢弃这些路径吗？该算法只返回任意两个节点之间的最小路径权重