Java 计算while循环二进制搜索的大O

我需要找出以下代码与线性搜索相比的效率：

int max = Integer.MAX_VALUE;
int min = 0;

while(min != max) {
    int check = (max + min) / 2;
    if(isLessThanX(check)) {
        min = check;
    } else {
        max = check;
    }
}

线性搜索是O（n），但是。。。如果我理解了上面的代码，它是一个二进制搜索（我想）现在我猜它的大O是：O（n/2）

O（n/2）

与

O（n）

完全相同。一般来说，

O（f（n））==O（k*f（n））

对于n的任何函数，

f

和任何常数

k

---

您发布的算法使用了二进制搜索，即

O（log（n））

。如果您有8个项目，那么运行算法需要3次迭代。16需要4，32需要5…你看到模式了吗？

O（N/2）不是一个有效的大O。如果某个对象是O（N/2），你可以简单地称它为O（N）。这是二进制搜索，假设

isLessThanX

workOK，它是O（log Integer.MAX_VALUE）。它看起来就像你在猜测一个介于

0和max integer

之间的数字。没有像

O（n/2）

这样的事情。Big-O下的参数是

c.n

，通常我们忽略

c

。请注意

c>0

您确定数字不能小于0吗？@ElliottFrisch是的。Big-O是完成任务的操作数的近似值。如果它可以小于0，它将声明操作可以在小于0的操作中完成（这很难声明，因为它没有意义）

log

的基在big-O表示法中是无关的，只要它是一个常量>1。@fabian这与在类似

O（n^2）的东西中所说的完全相同

指数是不相关的，只要它是一个大于1的常数。对数基数是不相关的（有一些限制），因为

log_a（x）=log_b（x）*log_a（b）

@shmedfred是的，你想解释一下吗？@Nelxiost经过一些研究，我似乎对九年级代数一无所知。谢谢你的更正。