Java Ford-Fulkerson不规则性（多顶点vs.回流）

到目前为止，我一直在研究顶点之间只有一条有向边的图。对于我用来测试实现的所有示例，都给出了正确的答案。然而，当我使用一个包含两个方向的边的顶点的图时，我并没有得到正确的答案。我一直在将这样一条向后运行的边视为这两个顶点之间的回流，因为回流和另一条向后运行的“管道”似乎是等价的。我的假设是错误的吗？

假设两条边的容量分别为“a”和“b”

U--[a]->V

和

V--[b]->U

相当于一条边的容量

U--[a-b]->V

是错误的。假设a>b，负流量高达-b在第一种情况下是合法的，但在第二种情况下是非法的

只能将同方向边的流量相加。在下图中，将两个相反的管道从E添加到F和F添加到E会使它们从图中消失，从而改变最佳解决方案。

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只有懂行话的人才能理解你的意思。另一方面，这感觉像是一道数学题是的，也就是说，几周前不是我，哈哈。我现在不愿意发布我的代码，因为这涉及到一个仍有待提交的家庭作业问题：-）我认为（我有限的测试意味着）我的实现适用于简单的案例，他们将进行评分（即顶点之间只有一条边），但我的假设似乎是错误的，这一事实让我担心我的其余实现。你能提供一个显示问题的最小图吗？同样，问题很可能存在于代码中；因此，如果不查看您的代码，将很难修复…我可以调查以尝试找到一个更简单的示例，但现在，这是我一直使用的图形（请注意，我选择的边与pdf中的边不同）。如果你给我一秒钟的时间，我可以在白板上发布一系列我在其中工作的照片。我选择路径的顺序与我的实现相同（是的，每个路径看起来都是有效的），但除此之外，都是手工选择的，但我的结果与计算机的结果一致。请注意，在我的网格中，空单元格和显式“0”都表示值“0”。此外，图上绿色表示流量，红色表示回流。我忽略了用上面的假设拍摄我的初始图形（尽管所有剩余的图片都反映了这一点），但本质上，我将反向运行的边组合成一个带有流动和回流的“边”。我完全明白你在这里所说的（我会记住这一点），但当我求解时，我宁愿将边U--[a]-->V和V--[b]-->U视为一条“边”，其流为“a”，回流为“b”。我想这真的可以看作是两条边。关于我在白板上的工作，请参见上面的评论（关于问题本身）。编程方面，由于您似乎对图形使用了矩阵表示，因此我建议保留“当前流”矩阵（使用当前流值）和“原始流”矩阵（设置每条边的原始最大值和最小值）。可能会有更多的最佳答案，但这一个将使编程更容易，而代价是增加内存消耗。小图形没有问题（对于大图形，不要使用矩阵）。