Java 一种分割成方阵的算法

我正在搜索一个算法，该算法获取一个矩阵（实际上是一个双条目数组），并返回一个矩阵数组，该矩阵： 是正方形（宽度=高度） 矩阵中的所有元素都具有相同的值。 我不知道这是否清楚，所以假设你有一个由红色、蓝色或绿色像素组成的图像，我想得到一个包含最小可能平方的数组。如图所示

编辑：

好的，可能还不清楚：我有一个元素网格，它可以有这样一些值：

0011121

0111122

2211122

0010221

0012221

这是我的输入，我想在输出中做一些类似的事情：

|0 | 0 | 111 | 2 | 1|

|0 | 1 | 111 | 22|

|2 | 2 | 111 | 22|

|00 | 1 | 0 | 22 | 1|

|00 | 1 | 2 | 22 | 1|

当每个| X |都是作为输入数组的一部分的数组时。

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我的目标是尽量减少输出数组的数量

一些提示可能有用。

对于简化矩阵的表示，可能向量更好，因为它需要存储（start_x，start_y，value…不确定另一个矩阵是否非常有用）。

步骤1：在x上循环n次（从y=0开始）
步骤2：在y上循环，直到出现n次。这里的大多数案例都是m级，然后是n级。 （不包括m大于n的情况，因为不能做平方）好的，只保留最小值[m]
步骤3：在向量上标记（开始x、开始y、值）
从x=m重复步骤1-3，直到x结束
第4步：结束x，从最左边的x开始调整y（m-in向量，重复向量）。 ...
一直走到矩阵结束。

需要非常小心边界是如何形成的（正方形），以便在结果中包含初始矩阵的完整覆盖。
从结果向量可以精确地重新构造完全初始矩阵。
（需要找到间隙并将其放置在从步骤4导出的向量上）

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注意！这不是一个完整的解决方案，可能是如何开始并在每个步骤中找出需要调整的内容。

这个问题似乎没有一个有效的解决方案

考虑问题实例的子集，定义如下：

• 矩阵元素只有两个值，即

  0

  和

  1

• 仅考虑值为

  0

  的矩阵元素
• 用矩形二维网格中的单位正方形标识每个矩阵元素

  m_ij

  ，其左下角具有坐标

  （i，n-j）

• 以这种方式选择的单位正方形集

  SU

  必须“连接”，且不得有“孔”；形式上，对于SU^2：（i，j）！=（k，l）有一个由

  q+1

  单位平方组成的序列

  ，
  （|i（r）-i（r+1）|=1|u和|j（r）=j（r+1））|u或|i（r）=i（r+1）| u和|j（r）-j（r+1）|=1）；r=0…q
  （序列中相邻的单位平方共用一侧），并且所有单位平方的集合
  SUALL
  与整数减去
  SU
  的左下角坐标也“连接”

将允许这种构造的矩阵切片为最小数量的方子矩阵，相当于将包围

SU

（它是

SU

的所有元素的并集）的最小正交多边形平铺为最小数量的方子矩阵

给出的参考文献（和一个证明）表明，对于平铺集的平方的整数边长，该问题是NP完全问题

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请注意，根据同一篇文章，矩形的平铺以多项式时间运行。

为什么第一行有两个数组| 0 | 0 |和第四行有一个数组| 00 |？我以为你是在分组相似的字符。更新很好（和图片一样），一个选项是使用所描述的提示，你需要一个合适的算法来分组（输出）。这里有一点关于边界的工作，因为正方形产生了间隙。。。（一个正方形、do gaps和gaps也应检查是否存在可能的内部正方形…@SyedAfzal，第一行作为2数组[0]，[0]输出，因为它是1乘1的正方形（这里可能是最大的正方形）。第四行（第五行）输出为1个大数组[[0,0][0,0]]，因为这里最大的正方形可能是2乘2的正方形。@谢谢您的回答和提示。是的，在这个算法中，间隙是一个“问题”。难道你不知道一个“分组”算法可以解决我的问题吗？（对于寻路，我们有一个*，…），但有没有一个现有的算法可以解决这个问题？不知道是否有任何标准算法，但它听起来更像是压缩。30年前遇到类似的情况，但输入为连续出现的数组。。。。无论如何，也许进一步研究相似性是个好主意。