在Java中解析算术表达式并从中构建树

我需要一些帮助来创建给定算术表达式的自定义树。例如，输入以下算术表达式：

(5+2)*7

结果树应该如下所示：

    *
   / \
  +   7
 / \
5   2

我有一些自定义类来表示不同类型的节点，例如PlusOp、LeafInt等。我不需要计算表达式，只需要创建树，以便以后可以对其执行其他函数。 此外，负运算符“-”只能有一个子运算符，若要表示“5-2”，必须将其输入为5+（-2）

需要对表达式进行一些验证，以确保每种类型的运算符都具有正确的参数/子参数数量，每个左括号都有一个右括号

另外，我可能应该提到我的朋友已经编写了代码，可以将输入字符串转换成一堆令牌，如果这对这有帮助的话

如果有任何帮助，我将不胜感激。谢谢：）

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（我听说您可以编写语法并使用antlr/JavaCC等创建解析树，但我不熟悉这些工具或编写语法，因此如果这是您的解决方案，如果您能为它们提供一些有用的教程/链接，我将不胜感激。）

其中包括一个算术语法示例。值得一看，尤其是因为antlr是开源的（BSD许可证）。

有几个选项供您选择：

重新使用现有的表达式解析器。如果你在语法和语义上灵活，那就行了。我推荐的一个好方法是Java内置的统一表达式语言（最初用于JSP和JSF文件）

从头开始编写自己的解析器。有一种定义良好的方法来编写解析器，该方法考虑了运算符优先级等因素。准确地描述如何完成这一工作超出了本答案的范围。如果你走这条路，那就给自己找一本关于编译器设计的好书。前几章将介绍语言分析理论。通常，表达式解析就是一个例子

使用JavaCC或ANTLR生成lexer和解析器。我更喜欢JavaCC，但各有各的。只需谷歌“javacc样本”或“antlr样本”。你会发现很多

在2和3之间，我强烈推荐3，即使你必须学习新技术。创建解析器生成器是有原因的

还要注意的是，创建一个能够处理格式错误的输入的解析器（不仅仅是由于解析异常而失败）要比编写一个只接受有效输入的解析器复杂得多。基本上，你必须写一个语法来解释各种常见的语法错误

更新：下面是我使用JavaCC编写的表达式语言解析器的示例。语法松散地基于统一表达式语言。它会让你对你所面临的挑战有一个相当好的了解

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假设这是一种家庭作业，你想自己做

我做过一次，你需要一堆

因此，您在示例中所做的是：

parse what to do? Stack looks like ( push it onto the stack ( 5 push 5 (, 5 + push + (, 5, + 2 push 2 (, 5, +, 2 ) evaluate until ( 7 * push * 7, * 7 push 7 +7, *, 7 eof evaluate until top 49 解析要做什么？堆栈看起来像 （将其推到堆栈上( 5推5（，5 +推动+（，5+ 2推动2（，5，+，2 )评估至（7） *按*7* 7推动7+7，*，7 eof评估至前49名 像“5”或“+”这样的符号可以存储为字符串或简单对象，也可以将+存储为+（）对象，而无需设置值，并在求值时进行设置

我假设这也需要一个优先顺序，所以我将描述它是如何工作的

在以下情况下：5+2*7

您必须按5下一步按2下一步操作优先级较高，因此您也要按5下一步操作，然后按7。当遇到a）或文件结尾或优先级较低或相等的运算符时，您将开始计算上一个（或文件开头）的堆栈

因为你的堆栈现在包含5+2*7，当你计算它时，你首先弹出2*7并将结果*（2,7）节点推到堆栈上，然后再次计算堆栈上最上面的三个东西（5+*节点），这样树就正确了

如果它是按另一种方式排序的：5*2+7，你将推动直到你到达一个带有“5*2”的堆栈，然后你将点击较低的优先级+，这意味着计算你现在得到的值。你将5*2计算成一个*节点，然后推它，然后你将继续推+和3，这样你就有了*节点+7，在这一点上你将计算它

这意味着您有一个“当前最高优先级”变量，该变量在按下+/-时存储一个1，在按下*或/时存储一个2，在“^”时存储一个3。这样，您只需测试该变量，查看下一个运算符的优先级是否<=您当前的优先级

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如果“）”被视为优先级4，则可以将其视为其他运算符，但它会删除匹配的“（”，较低的优先级则不会。

我想回应Bill K.的答案，但我缺乏在那里添加注释的声誉（这才是这个答案的真正归属）.你可以把这看作是Bill K.答案的附录，因为他的答案有点不完整。缺少的考虑是：即如何解析表达式，如：

49 / 7 / 7

根据除法是左关联还是右关联，答案是：

49 / (7 / 7) => 49 / 1 => 49

或

通常，除法和减法被认为是左关联的（即，上述情况二），而求幂是右关联的。因此，当您遇到一系列具有相同优先级的运算符时，如果它们是左关联的，您希望按顺序对其进行分析，如果它们是右关联的，则希望按相反顺序对其进行分析。这只决定了您是推送还是弹出堆栈，因此它不会使给定的算法过于复杂，它只是连续运算符ar时的ds情况

(49 / 7) / 7 => 7 / 7 => 1

Infix  :     (5+2)*7
Prefix :     *+527