Java 二部匹配

我需要找到一个算法（最好是Java）来解决以下问题（希望能清楚地表达出来）：

给定1和0值的矩阵（不一定是平方），如下所示：

我必须能够确定单元格的最大数量，以便在选定的单元格中没有一对具有相同行或列的单元格

例如，如果选择了单元格

（行A，列Y）

，则必须排除单元格

（行A，列V）

，

（行A，列S）

，

（行C，列Y）

，

（行G，列Y）

这个问题必须作为一个二部图来解决，其中节点的分区由行和列表示。只有在各自单元中有1个节点的节点之间才有链接

因此我们将有一个分区部分_行，它将包含以下节点：A，B，C，D，E，F，G。而分区部分_列将包含节点：Z，Y，X，W，V，T，S，R，Q。 拱门将是：

A->Y, A-​​>S
B->Z, B->D
C->Y, C->X, C->S,
etc., etc.

如何确定单元格的最大数量？

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将最大匹配问题作为最大流量问题来解决有意义吗？

我不知道您是否看过以前的答案。这个框架是为C/C++设计的，但Java与IMHO并没有太大的不同。无论如何，这证明了你的想法，即它可以被视为最大流量。@hardmath谢谢，你的建议非常有用。当然，Fred。我认为计算图论是很好的东西。