Java 给定一个数字数组，使用Map Reduce返回所有其他数字的乘积数组

最近在采访中被问到： 解决以下问题，然后通过Map Reduce

有一个由N个数字组成的数组A[N]。您必须组合一个数组输出[N]，这样输出[i]将等于A[N]中除A[i]之外的所有元素的乘积。 例如，输出[0]将是[1]到[N-1]的乘法，输出[1]将是[0]和从[2]到[N-1]的乘法。 不使用除法运算符，在O（n）中求解

我能够正常地解决它，但不确定如何使用MapReduce完成

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正常解决方案：

正如amit在评论中所指出的，如果我们仅限于一个MapReduce，那么，在一些合理的假设下，我们能做的最好的事情就是通过将数组

A

作为键值对来模拟二次算法

0: (n, A[0]), 1: (n, A[1]), ..., n-1: (n, A[n-1]),

像这样映射它

i: (n, A[i]) ->
  [(  0: A[i]), ..., (i-1: A[i]),
   (i+1: A[i]), ..., (n-1: A[i])],

然后减少

i: [A[0], ..., A[i-1], A[i+1], ... A[n-1]] ->
  i: A[0] ... A[i-1] A[i+1] ... A[n-1].

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使用

lg n

MapReduces，我们可以进行更高效的并行计算。

由于计算模型中的整数大小通常由一个常数因子限定，该常数因子与保持

n

所需的常数因子不同，因此，in可能不完全可能（独立于除法的排除）.如果没有一些假设，我认为这在O（n）中是做不到的。假设有

n

映射器和

n

还原器，每个映射器都得到一个元素。需要来自每个映射器的信息的还原器的数量是

n-1

——因此您被限制为O（n^2）个通信消息。