Java 联合查找二次算法是如何实现的？

在这个快速查找算法的实现中，构造函数执行

N

步骤

union（）

讲师说，

union

太贵了，因为它需要

N^2

来处理

N

union

对象上的

N

命令序列，当它一次访问一个数组元素时，

union

怎么可能是二次的？

public class QuickFind
{
    private int[] id;

    public QuickFind(int N) {
        id = new int[N];
        for (int i=0; i<N; i++) {
            id[i] = i;
        }
    }

    public boolean connected(int p, int q) {
        return id[p] == id[q];
    }

    public void union(int p, int q) {
        int pid = id[p];
        int qid = id[q];

        for (int i=0; i<id.length; i++)
            if (id[i] == pid)
                id[i] = qid;
    }
}

公共类快速查找
{
私有int[]id；
公共快速查找（int N）{
id=新的整数[N]；
对于（int i=0；i每次调用
union
方法都需要迭代
id
数组，这需要
O（n）
时间。如果调用
union
方法
n
次，则所需时间为
n*O（n）=O（n^2）

通过提高连接方法的时间复杂度，可以将
union
方法的时间复杂度提高到
O（1）
，可能是
O（logn）
，但这只是一次性操作。我相信您的教科书会详细解释这一点。
Union
快速查找的操作是二次
O（n^2）
的
n
操作，因为每个操作都需要
O（n）
时间，在
Union（int p，int q）内部的for循环中很容易注意到这一点

用于（int i=0；他是说N个联合操作的序列需要二次时间，而不是一次调用。假设您使用大小为
N
的输入创建一个新的
QuickFind
数据结构。最初，有
N
个连接的组件，每个组件的大小为1。例如，如果您想要将所有组件统一为一个，您必须调用
union
operation
n-1
次。由于每个union调用取O（n），最终的复杂性为O（n^2）。通过使用路径压缩和按秩并集，可以使用O（α（n））进行并集并找到根
    for (int i=0; i<id.length; i++)