Java 如何创建包含从1到n的所有数字的二进制搜索树

我正在尝试创建一个包含从1到n的所有数字的二进制搜索树。一个例子是从1到5

根：3

左：2

root.left.left=1

root.right=4

root.right.right=5

这棵树碰巧不是很平衡，但我更喜欢一种方法，它能产生尽可能平衡的树

我正试图为此创建自己的数据结构，因此我基本上只编写了一个节点类：

    private class BinaryNode{
        int data;
        BinaryNode left;
        BinaryNode right;
        BinaryNode parent;
    }

---

我计划把它放在另一个类中，它代表树本身。我一直在寻找一种正确确定左/右值的好方法来构建树，非常感谢您的帮助

根节点上的数据将是

（n+1）/2

；如果有一个子树表示范围

[i..j]

，则该子树的根是

（i+j）/2

（使用整数算术）

您可以使用该事实递归地构建树：

static BinaryNode build(int i, int j) {
    if (i > j) return null;

    int mid = (i + j) / 2;  // Assumes i >= 0.

    BinaryNode node = new BinaryNode();
    node.data = mid;

    node.left = build(i, mid - 1);
    if (node.left != null) node.left.parent = node;

    node.right = build(mid + 1, j);
    if (node.right != null) node.right.parent = node;

    return node;
}

然后启动递归调用：

BinaryNode node = build(1, n);

---

然而，必须指出的是，这样的二元搜索树（存储从1到n的连续整数）是无用的：您可以简单地使用数组，并使用数组索引“搜索”它。

根节点上的数据将是

（n+1）/2

；如果有一个子树表示范围

[i..j]

，则该子树的根是

（i+j）/2

（使用整数算术）

public void insert(int id){
    Node newNode = new Node(id);
    if(root==null){
        root = newNode;
        return;
    }
    Node current = root;
    Node parent = null;
    while(true){
        parent = current;
        if(id<current.data){                
            current = current.left;
            if(current==null){
                parent.left = newNode;
                newNode.parent = parent;
                return;
            }
        }else{
            current = current.right;
            if(current==null){
                parent.right = newNode;
                newNode.parent = parent;
                return;
            }
        }
    }
}

您可以使用该事实递归地构建树：

static BinaryNode build(int i, int j) {
    if (i > j) return null;

    int mid = (i + j) / 2;  // Assumes i >= 0.

    BinaryNode node = new BinaryNode();
    node.data = mid;

    node.left = build(i, mid - 1);
    if (node.left != null) node.left.parent = node;

    node.right = build(mid + 1, j);
    if (node.right != null) node.right.parent = node;

    return node;
}

然后启动递归调用：

BinaryNode node = build(1, n);

然而，必须指出的是，这样的二元搜索树（存储从1到n的连续整数）是无用的：您可以简单地使用数组，并使用数组索引“搜索”它。

public void insert（int id）{
public void insert(int id){
    Node newNode = new Node(id);
    if(root==null){
        root = newNode;
        return;
    }
    Node current = root;
    Node parent = null;
    while(true){
        parent = current;
        if(id<current.data){                
            current = current.left;
            if(current==null){
                parent.left = newNode;
                newNode.parent = parent;
                return;
            }
        }else{
            current = current.right;
            if(current==null){
                parent.right = newNode;
                newNode.parent = parent;
                return;
            }
        }
    }
}

Node newNode=新节点（id）；
if（root==null）{
根=新节点；
返回；
}
节点电流=根；
节点父节点=null；
while（true）{
父项=当前；
if（id
public void插入（int-id）{
Node newNode=新节点（id）；
if（root==null）{
根=新节点；
返回；
}
节点电流=根；
节点父节点=null；
while（true）{
父项=当前；
如果（I您需要在BinaryNode类中使用balanceFactor变量，以便在运行过程中平衡树。无论如何，如果您希望在运行过程中平衡树，为什么不尝试实现AVL树而不是二进制搜索树？我正在考虑使用AVL，但我想我会先尝试此方法哦，好的，我明白了。您需要一个平衡事实在BinaryNode类中使用r变量，这样您就可以在运行过程中平衡树。无论如何，如果您想在运行过程中平衡树，为什么不尝试实现AVL树而不是二进制搜索树？我正在考虑使用AVL，但我想我会先尝试一下。哦，好的，我明白了。如果不太复杂，您可以演示如何制作平衡树吗ced二叉树从随机数的排序数组开始。几乎完全相同：
i
和
j
成为数组索引的范围；只需将数组作为附加参数传递给
build
，并使用
node.data=arr[mid]；
。此外，还需要使用
build（arr，0，arr.length-1）启动递归
。这个解决方案的复杂性是什么？@GrzegorzGórkiewicz O（n）。它为范围内的每个元素恰好创建了一个节点。更正式地说，这似乎也遵循了主定理：
T（n）=2*T（n/2）+const
，所以θ中的
T（n）=θ（n^（logu 2））=θ（n^1）=θ（n）
。如果不太复杂，您可以演示如何从随机数的排序数组开始创建平衡二叉树。几乎完全相同：
i
和
j
成为数组索引的范围；只需将数组作为附加参数传递给
build
，然后使用
node.data=arr[mid]
。此外，您需要使用
build（arr，0，arr.length-1）
开始递归。这个解决方案的
O（？）
复杂性是什么？@GrzegorzGórkiewicz O（n）。它为范围内的每个元素恰好创建一个节点。更正式地说，这似乎也遵循主定理：
T（n）=2*T（n/2）+const
，所以
T（n）\in Theta（n^（log_2））=Theta（n^1）=Theta（n）
。