Algorithm 由递归算法确定递推关系

我得到了下面的递归算法，并被要求找到它的递归关系

int search(int A[], int key, int min, int max)
{
    if (max < min)      // base case
       return KEY_NOT_FOUND;
    else
    {
       int mid = midpoint(min, max);

       if (A[mid] > key)    
          return search(A, key, min, mid-1);
       else if (A[mid] < key)
          return search(A, key, mid+1, max);
       else
          return mid;       // key found
    }
}

int搜索（int A[]，int键，int最小值，int最大值）
{
if（max键）
返回搜索（A、键、最小值、中间值-1）；
else if（一个[mid]<键）
返回搜索（A，键，中间+1，最大值）；
其他的
return mid；//找到密钥
}
}

---

解决方案是

T（n）=T（n/2）+1

，但我不确定为什么是

T（n/2）

？为什么是

+1

？

+1

是因为递归需要恒定的时间吗？还是怎样有人能理解这个解决方案吗？

您的代码是二进制搜索的实现。在二进制搜索中，每次递归调用时，您都会将已排序的数组分成两半，然后在数组左侧搜索元素（如果元素小于中间元素），或者在数组右侧搜索元素（如果元素大于中间元素），或者在查找中间元素时停止搜索

现在，如果n显示排序数组中的元素数，每当您将其拆分为两个几乎相同大小的数组时，问题大小将减少到n/2，并且由于在n/2数组上只调用搜索函数一次，您可以轻松地说：

T（n）=T（n/2）+O（1）

---

O（1）加法是因为如果你运行以检查你处于哪种状态。

你认为解决方案是什么，为什么？该解决方案由我们的讲师提供，但我不确定他是如何得到该解决方案的。因此，这就是为什么我问你希望答案是什么？如果你找不到，那么是时候进一步阅读了。如果你给出了一个错误的答案，把它贴在这里，这样我们可以帮助你。解决方案在于

给定一组长度为“n”的数据，算法需要多少次才能退出
这里有一个带有一些示例的文档：另一个提示：识别使算法“运行”的变量很重要。任何常量都可以排除（看起来微不足道，但我看到人们对伪变量感到头疼），有些变量可能是实际输入的导数。例如：
inta[]
做的不多，另一方面它的长度做的很多；对我来说已经有一段时间了，所以可能我弄错了；-）仅仅通过检查代码（没有任何二进制搜索算法的先验知识），我们如何了解n/2？这是中点计算吗？为了回答这个问题，你应该确定你知道n实际上是什么！n是输入数组中的元素数，也是确定问题大小的参数。现在，如果你把这个数组分成两半，就像你的代码那样，问题的大小是n/2，因此你在计算中得到了n/2。至于您在理解递归关系方面的问题，您不能期望不理解代码，而是能够计算其复杂性！我想如果你真的了解函数中的“min”和“max”参数，你就可以开始了。