Math 3个值的插值

我不是一个数学天才，所以我的问题定义不好。我有一个与三个整数相关的浮点值。以下是一个例子：

0.5 = { 1000, 984, 880 }
6   = { 1000, 949, 664 }
10  = { 999, 976, 801 }

现在假设我有三个新值，比如900920752。如何在这些记录之间进行插值并找到值，例如“4.53413424”

感谢您的阅读和所有评论。

您可以（或许）将初始数据视为将三元组（或三维点）映射到数字的线性函数的定义。以下是如何继续：

设

M

为矩阵，其列为您拥有的三元组

[1000 1000 999
  984  949 976
  880  664 801]

让

invM

与

M

相反。在这种情况下：

[112085/1218744 -1912/16927 27949/1218744
   8837/152343  -1085/16927   877/152343
 -22718/152343   3000/16927 -4375/152343]

现在计算产品

[0.5 6 10]

次

invM

。结果是三重：

 [-891481/812496 22534/16927 -195953/812496]

最后，对于每三个

（x，y，z）

计算它映射到的值

 -891481/812496 * x + 22534/16927 * y -195953/812496 * z

---

这是您正在寻找的数字（在数据的线性扩展下）

将您的三胞胎视为三维空间中的点。您的信息可以被认为是映射时间（例如0.5、6或10）到空间中的点。现在，您在空间中拾取一个新点（例如，

（900920752）

），并希望知道曲线何时通过该点。不幸的是，在给定的时间，有无数条曲线可以通过给定的数据。这些曲线可能会也可能不会碰巧通过

（900920752）

。因此，如果没有更多的信息（具体说明我们讨论的是哪条曲线），你的问题就没有单一的答案。你所说的“曲线”可能是线性的？对不起，我没有背景来更准确地表达这一点。我想我可以使用ApacheCommonsMath来解决这个任务。但到目前为止，我还不知道“我应该做什么”的一些术语，我找不到像代码示例这样的具体内容。我投票结束这个问题，因为它与编程或软件开发无关。