java代码的时间复杂性

问题

1为什么课堂讲师说下面的代码片段是Olog n

2为什么当n>0时for循环不立即终止？ 编辑：回答如下-j始终>0，因此理论上无限循环或直到实践中溢出

背景 我正在做一门课程，今晚我们有一个关于算法时间复杂性的课程。它是用Java教授的。 对于所有其他的代码碎片，我理解其复杂性，但这一点让我完全困惑

public class SampleClassOnly {
   public static void main(String[] args) {
     int n = 100;
     for(int j = n; j > 0; j++){
     System.out.println(j);
     }
   }
}

现在，我已经运行代码对其进行了测试，对于n0，它似乎运行了1000多次，我使用可视化工具对其进行了可视化检查-见下文

我还发现，当满足终止条件时，它不会停止，即下面突出显示的j>0，这让我感到困惑

也许我遗漏了一些明显的东西？感谢你的指点。谢谢。

这绝对不是奥洛格n。这是启用的，因为操作的数量将随您设置n的值线性变化，当然，假设我们将n视为原则上可以更改的输入。当然，循环可以执行的步骤数有一个硬限制，即2^31个步骤。另外，重要的一点是：这将对n的任何特定值执行恒定数量的运算，这就是为什么@Bohemian在评论中认为这是O1

正如其他人所指出的，假设将n设为正数，循环不变量不可能是假的；它会停止的唯一原因是最终会出现整数溢出

对于n>0，它似乎运行了1000次以上

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是的，它将运行2^31-n次，然后溢出，因此对于大多数n值，它将运行1000次以上。

请注意，for循环：

for (int j = n; j > 0; j++)
{
    /* code in block */
}

在功能上等同于：

{
    int j = n;
    while (j > 0)
    {
        {
            /* code in block */
        }
        j++;
    } 
}

所以，正如其他人已经说过的，它将一直运行，直到j溢出。因为它与n成线性关系，所以它是开的

我猜你想做：

for (int j = n; j > 0; j--)

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然后它将运行n次，j从n下降到1。但即便如此，它仍然是开着的。

它是O1。不是奥洛格。不在

它的时间基本上是恒定的，因为当n=0时，任意n值的最大迭代次数为231次

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被限制后，时间复杂度是恒定的。

谁说这是Olog n，谁就大错特错了。为什么您认为循环应该立即终止？当条件为假而不是为真时，for循环停止。j>0不是终止条件，而是与终止条件相反：当j>0为真时循环继续。@marstran它不是无限的。循环直到j溢出，是O1。它的固定执行时间为2^31-100次迭代，当j溢出时停止，这是一个负数，将导致for循环终止。我不认为这个问题值得向下投票。很明显，最初提出的问题的前提是不正确的，但这并不意味着问题没有用处；我投了更高的票，因为我认为前提是不正确的，原因很有趣/很有启发性。