如何在java中找到A、B和C的值

给定以下值X，Y，Z，例如（0≤十、 Y，Z≤10000）考虑以下三个方程式：

a+b+c=X

abc=Y

a^2+b^2+c^2=Z

我需要找到a、b和c的值，我用java写了这样的东西：

    for (int a = 0 ; x<= num; x++){
        for(int b =0 ; y<=num; y++){
            for(int c=0 ; z<=num; z++){
                int power = (int) Math.pow(a,2) + (int) Math.pow(b,2)+ (int) Math.pow(c,2); 
                if((x+y+z == X) && (x*y*z==Y) && (power==Z)){
                    System.out.println(a+" "+b+" "+c);
                    System.exit(0);
                }
                
            }
        }
    }
    
    System.out.println("no values found");

for（int a=0；x如果您不想（或可以）通过分析解决它，并且解决方案保证为整数（或您只寻找整数解决方案），那么此代码将起作用，并且还处理负数：

package test;

import java.util.Scanner;

public class TestIntEquation {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        
        long X=in.nextLong();
        long Y=in.nextLong();
        long Z=in.nextLong();

        int[] sign= {1,-1};
        
        for (long a=0;a*a<=Z;a++) {
            for (long b=0;a*a+b*b<=Z;b++) {
                long c=(long) Math.sqrt(Z-a*a-b*b);
                if (a*a+b*b+c*c!=Z) continue;
                long mul=a*b*c;
                if (mul!=Math.abs(Y)) continue;
                for (int signA: sign) {
                    for (int signB: sign) {
                        for (int signC: sign) {
                            if (signA*a==signB*b||signA*a==signC*c||signB*b==signC*c) continue;
                            long sum=signA*a+signB*b+signC*c;
                            mul=signA*a*signB*b*signC*c;
                            if (sum==X&&mul==Y) {
                                System.out.println(a*signA+" "+b*signB+" "+c*signC);
                                return;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("no values found");
    }
}

封装测试；
导入java.util.Scanner；
公共类证明等式{
公共静态void main（字符串[]args）{
扫描仪输入=新扫描仪（系统输入）；
长X=in.nextLong（）；
长Y=in.nextLong（）；
长Z=in.nextLong（）；
int[]符号={1，-1}；
对于（长a=0；a*a你是否考虑过将方程重新排列为
f（b，c，X，Y，Z）
的形式，然后求解
a
。那么你只需要两个循环。进一步的简化也是可能的。是的，我对b和c使用了两个循环，对a=X-（b+c）这样的方程进行了求解但是仍然得到了错误的答案。@WJS
a，b，c
是多项式
t^3-X*t^2+（X^2-Z）的零/2*t-Y
对于第三个例子，不是
-4^2+-6^2+10^2=152
，也不是
48
？@NadaAlbargawi那么你一定输入错了，因为正确答案是152。对负数求平方会产生一个正结果，所以它是16+36+100，也就是152。非常感谢，非常感谢。祝你为他度过美好的一天lping